2012湖北随州中考数学

2012年随州市中考试题

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分.每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.(2012湖北随州，1，4分) -2012的相反数是（ ）

A ．12012-

B ．12012

C ．-2012

D ．2012

【答案】D

2.(2012湖北随州，2，4分) 湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）

A ．942.4310?

B ．84.24310?

C ．94.24310?

D ．8

0.424310? 【答案】C 3.(2012湖北随州，3，4分) 分式方程100602020v v

=+-的解是（ ） A ．v=-20 B ．v=5 C ．v=-5 D ．v=20

【答案】B

4.(2012湖北随州，4，4分) 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均相同.若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的（ ）

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．方差

【答案】A

5.(2012湖北随州，5，4分) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】D 6.(2012湖北随州，6，4分) 下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数1y x

=的图象，④函数y=kx+b （k ≠0）的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．②③④

【答案】D

7.(2012湖北随州，7，4分) 如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC =( )

A ．35°

B ．55°

C ．70°

D ．110°

【答案】B

8.(2012湖北随州，8，4分) 若不等式00

x b x a -<??+>?的解集为2<x<3，则a,b 的值分别为（ ）

A ．-2,3

B ．2，-3

C ．3，-2

D ．-3,2

【答案】A

9.(2012湖北随州，9，4分) 定义：平面内的直线1l 与2l 相较于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l ，2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ,b ）是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（ ）

A ．2

B ．1

C ．4

D ．3 【答案】C

10.(2012湖北随州，10，4分) 如图，直线l 与反比例函数2y x

=的图象在第一象限内交于A 、B 两点，交x 轴的正半轴于C 点，若AB :B C=(m -1):1（m >1），则△OAB 的面积（用m 表示）为（ ）

A ．212m m -

B ．21m m -

C ．23(1)m m -

D ．23(1)2m m

-

【答案】B

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在题中横线上.

11.(2012湖北随州，11，4分) 分解因式：249x -=______________________.

【答案】 (2x +3) (2x -3)

12.(2012湖北随州，12，4分) 函数25y x =+中，自变量x 的取值范围是___________________.【答案】2

5-≥x 13.(2012湖北随州，13，4分) 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_______________.

【答案】6和4或5和5

14.(2012湖北随州，14，4分) 如图，点D ,E 分别在AB 、AC 上，且∠ABC =∠AED .若DE =4，AE =5，

BC =8，则AB 的长为______________.

【答案】10

15.(2012湖北随州，14，4分) 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为______________.

【答案】6

16. (2012湖北随州，15，6分) 设242210,210a a b b +-=--=，且210ab -≠，则52231ab b a a ??+-+ ???

=________. 【答案】－32

三、解答题（本题有9个小题，共86分）

17. (2012湖北随州，17，8分)计算：3(1)322sin 604-+

-+?- 【答案】解：460sin 223)1(3-+-+- =22

32321-?+-+-……………………6分 =-1 ……………………2分

18. (2012湖北随州，18，8分) 先化简，再求值：223252224x x x x x +??+÷ ?-+-??

，其中x=63. 【答案】解：

x x x x x x x x x x x x 1)25(25)25()2)(2()2)(2()2(2)2(3=++=+-+?+--++=原式 …………………6分 当36=

x 时，则原式=266

3361== ……………………2分 19. (2012湖北随州，19，8分) 如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上.

求证：（1）△ABD ≌△ACD ;

（2）BE =CE

【答案】证明：（1）在⊿ABD 和⊿ACD 中

∵D 是BC 的中点, ∵???

???===∴AD AD AC AB CD BD ⊿ABC ≌⊿ACD . (SSS) ……………………4分

（2）由（1）知⊿ABD ≌⊿ACD

∴∠BAD =∠CAD

即：∠BAE =∠CAE

在⊿ABE 和⊿ACE 中，

???

???=∠=∠=AE AE CAD BAE AC

AB ⊿ABE ≌⊿ACE (SAS)

∴BE =CE

(其他正确证法同样给分) ………………4分

20. (2012湖北随州，20，9分) 在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A 处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C 处）和湖东岸的山峰老君岭

（D 处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后（B 处），测得太婆尖、老君岭的高度为多少米？（3 1.732=，结果精确到米）

【答案】解：设太婆尖高h 1米，老君岭高h 2米，依题意，有

????

????=-=-10060tan 45tan 10045tan 30tan 2211 h h h h ………4分 1376.136)1732.1(50)13(5045tan 60tan 1001≈=+=+=-=

h （米）………2分 3

3110030tan 45tan 1002-=-= h 2376.236)732.13(50)33(50)13(350≈=+=+=+=（米）…………2分

答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米. …………1分

21. (2012湖北随州，21，9分) 在“走基层，树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状.根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状

类别 现状 户数 比例

A 类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾

100 B 类 父母常年在外打工，孩子带在身边

10% C 类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子

50 D 类 父母在家务农，并照顾孩子 15%

请你用学过的统计知识，解决问题：

（1）记者石剑走访了边远山区多少家农户？

（2）将统计图表中的空缺数据填写完整；

（3）分析数据后，请你提一条合理建议.

【答案】（1）由扇形图和表格可知，C 类占25%，A 类占：100%－15%－25%－10%=50%

A 、

B 、

C 、

D 类各占50%，10%，25%，15%

A 、

B 、

C 、

D 类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了200户农家. …………2分

（2）补全图表空缺数据. …… 此处隐藏：4595字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……