4.1-3二次方程的根的分布问题

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4.1-2二次方程根的问题 4.1教学目标： 教学目标：会解决一般二次方程根的问题 教学难点：二次方程根的问题的各种条件 教学难点：

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已知方程： 例1.已知方程： x + 2 k)x + k + 1 = 0 k ∈ R) ( (2

的取值范围； (1)若方程有两个实根，求k的取值范围； )若方程有两个实根， 的取值范围 的取值范围； (2)若方程的两根均为负数，求k的取值范围； )若方程的两根均为负数， 的取值范围 的取值范围； (3)若方程的两根符号相反，求k的取值范围； )若方程的两根符号相反， 的取值范围

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的取值范围； (4)若方程的两根均大于 ，求k的取值范围； )若方程的两根均大于2, 的取值范围 (5)若方程的一根大于 ，一根小于 ，求k的 )若方程的一根大于2,一根小于2, 的 取值范围； 取值范围； 6)若方程的两根均在区间(2,4) (6)若方程的两根均在区间(2,4)内，求k 的取值范围； 的取值范围；

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小结：一元二次方程的区间根问题： 小结：一元二次方程的区间根问题： 特殊情况下：运用判别式和韦达定理加以解决； 特殊情况下：运用判别式和韦达定理加以解决； 一般情况下：应充分使用相应二次函数的图象， 一般情况下：应充分使用相应二次函数的图象， 从判别式、对称轴、端点函数值三方面考虑. 从判别式、对称轴、端点函数值三方面考虑

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作业： 作业： 1.已知方程：x2-4x+2a=0,根据下列条件， 已知方程： 已知方程 ，根据下列条件， 分别求出实数a的取值范围 的取值范围： 分别求出实数 的取值范围： (1)有两个不等的正根； )有两个不等的正根； (2)两根符号相反； )两根符号相反； (3)一根大于 ，一根小于 ； )一根大于1,一根小于1; (4)两根都大于 )两根都大于1. 2.《同步测评》P24 右6 《同步测评》选做 .设A = { x | 1 ≤ x ≤ 4},B = { x | x 2 2ax + a + 2 ≤ 0} 若B A,求实数 a的取值范围 .