河北省安平中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文201

安平中学 2017-2018学年第二学第三次月考

高二数学(文科)试题

1. 设集合 A x | 1 x 2 ， B x | x 0 ，则 A B ( ) A ． x | x 1 B ． x x 2

C ． x | 1 x 0

D ． x | 0 x 2

2. 已知等比数列

a 满足

n

a 1 2， 2

a 3a 5 4a 6 ，则 a 的值为( ) 3

A ．1

B ．2

C ．

3. x 1 2x 0的解集为（

）

1 4

D ．

1 2

1

1

1

1 A ．

B ．

C ．

D ．

, 0 0 ,

, , 0,

2

2 2

2

4. 已知角 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的正半轴,终边过点 P 5, 2 ,下 列等式不正确 的是（ ）

A.

B.

C.

D.

sin

2

sin(

) 2

tan

5

cos

5

3

3

3

2

5. 下列不等式一定成立的是( )

1

1

A.

(

)

B.

(

)

x

2 x

1

x 0

2

x R

x

x 1

2

C. x 2 1 2x (x R )

D. x 2 5x 6 0 (x R )

2x ＋y ≥ 4，

6. 设 x ，y 满足{

则 z ＝x ＋y ( )

x－2y y≥≤12，

，)

A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A．2

3

B．

4

3

8

3

C．3D．

a b 5a b 7a b

3

8. 已知，，，则在方向上的投影为()

13

1

A．B．C．D．2

22

- 1 -

9. 已知[x]表示不超过x的最大整数．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出

z的值为()

A．1 B． 0．5

C．0．5D． 0．4

10. 已知函数2在区间上是增函数，

f(x) log(x ax 3a)(2, )

2

则a的取值范围是（）

A．( ,4]B．( ,2]

C．( 4,4]D． 4,4

11. 对任意x,y R, x 1 x y 1 y 1的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

116x

12. 若x 1，则函数y x 的最小值为（）

x x 1

2

A．16B．8C．4D．非上述情况

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).

13. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

___________．

14. 若关于x的不等式ax 2 3的解集为51

，则a

x

x

33

________.

15. 若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

16. 已知a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，则3a＋1＋3b＋1＋3c＋1的最大值为________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).

17.（本小题满分10分)

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(a cos B＋b cos A)＝c.