七年级上数学教案：4.3.2角的比较和运算(1)

4.3.2角的比较和运算（1）

教学目标

知识与能力

会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示。

过程与方法

观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳

情感、态度、价值观

能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段

教学重难点

重点：角的大小的比较方法

难点：角的平分线和角的和、差

教学准备

复习线段的比较，线段的和、差，线段的中点等有关知识

预习导学

如图所示，回答下列问题

（1）∠AOC是哪两个角的和？

（2）∠AOB是哪两个角的差？

（3）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系如何？ 教学过程

一、创设情景，谈话导入

我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？

二、精讲点拔，质疑问难

与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。

在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。

如图所示：

同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？

我们可以容易看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，

记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，

而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，

记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，

类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC

三、课堂活动，强化训练

例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的

和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？

（独立完成，个别回答，教师点评）

例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角之间的两个等量关系。

（小组讨论，代表发言，学生点评）

例3.已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？

（独立完成，个别回答，学生点评）

四、延伸拓展，巩固内化

如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC

如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。

例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？

（小组讨论，个别回答，学生点评）

例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？

（小组讨论，代表发言，教师点评）

五、布置作业、当堂反馈

练习：1.如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。

（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2.如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？

3.已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角

AOB

为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。

作业：《课本》 P140 1、2、3、4