2010年安徽省安庆市中考数学模拟试题及答案(一模)

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初三中考数学试题

注意事项：本卷共三大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在下列各数中，比－1小的数是（ ）

A． 1 B．－1 C．－2 D．0 2．计算x x的结果是（ ）

A．x B．2x6 C．2x D．x

3．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m，用科学记数法可表示为

A．0.286×108 m B．2.86×107 m C．28.6×106 m D．2.86×105 m

4、下图中所示的几何体的主视图是（ ） 5、设P=

6

3

9

3

3

A． B．C． D

．

x

，请你观察当x=1，2，3，4，5， 时P的值，猜想当x非常大时，P的3x 1

值接近哪个数( )

A．1/3 B．1/2 C．1 D．2

6．如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD = 2，则点D到AB的距离是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65， ，根据规律，其中x表示的数是（ ）

A．15 B．16 C．17 D．18

8．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是（ ） A．离散程度较大的是甲组数据 B．离散程度较大的是乙组数据

C．甲、乙两组数据离散程度一样大 D．仅凭本图不能作出判断

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9.二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）

A．a＜0 B．abc＞0 C．a b c＞0 D．b2 4ac＞0

. .

10、若关于x的一元二次方程x kx 4k2 3 0 的两个实数根分别是x1，x2，且满足

2

x1 x2 x1 x2，则k的值为（ ）

A．

33

B． 1 C． 1 或 D．不存在 44

二、填空题（每小题5分，共20分）

11x–1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b， 1 45， 则 2 °．

13、分解因式：3x＋6x＋3＝

2

c a

b

14．如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B在⊙A上，BD是⊙A

一条弦．则sin∠OBD=

．

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．计算： ．

16．先化简，再求值：

2

+（－3+）0－（－1）2010

3 1

x 31

，其中x＝2． x2 11 x

四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17、如图，点D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF， （1）求证：AB=EF．

（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由。

F

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18、魔术师刘谦在2010年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。请你用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张． 请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7的概率．

五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，

（1）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A1B1C1；

（2）观察△ABC与△A1B1C1对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于点（0，1）的对称点的坐标：____________．

20、2010年1月23日，渤海51

％的海域被冰层覆盖，渤海海冰面积过半，达到入冬以来最

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大值。一条轮船在渤海某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进1000米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上(如图).在以航标C为圆心，1200米长为半径的圆形区域内有海冰.如果这条船继续前进，是否有被海冰阻碍的危险？(

)

六、（本题满分12分）

21、一年一度的央视“3·15”维权晚会照例举行，小小的一次性筷子的曝光让人触目惊心。现在人们意识到使用一次性筷子对森林资源的破坏和浪费达到了惊人的地步，甚至威胁着人民的生命安全。某环保组织于2008年从高、中、低档饭店中抽取若干家饭店进行抽样调查，每个饭店平均每天使用一次性筷子1.6盒，2010年又以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是每个饭店平均每天使用一次性筷子2.5盒。 （1）求这两年一次性筷子用量平均每年增长的百分率。

33

10m（2）若每盒筷子需消耗的木料，如果把400家饭店一年（按360天计算，每天2.5

盒）使用的一次性筷子用来生产A，B两种型号的学生桌椅500套，用以支持四川地震灾区1280名学生，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.6m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木

3

料0.8m，那么共有多少种生产方案？

七、（本题满分12分）

3

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22、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1） 请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建

立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD。

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：A 、B 、C______ __、D_____ ___； ②⊙D的半径= ____ ____（结果保留根号）； ③求 ADC的度数（写出解答过程）

④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径。

八、（本题满分14分）

23．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下图：

2 4 7 11 37 时间t(天) （第23题图） 未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t(天)的函数关系式为y1

1

t 25 4

(1≤t≤20，且t为整数)，后20天每天的价格30元/件 (21≤t≤40，且t为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：

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（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a 4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围。