沪教版六年级上册数学知识点

1.1 整数和整除的意义

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5， ，叫做整数

2．在正整数1,2,3,4,5， ，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5， ，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数

5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数

1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2

3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数

1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数

1.4 素数、合数与分解素因数

1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数

4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法

1.5 公因数与最大公因数

1 2

3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数

4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数

1

2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数

3．求两个数的最小公倍数，所得的积就是他们的最小公

倍数 45．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积

第二章 分数

2.1分数与除法

2.2 分数的基本性质

1． 2． 分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数

3． 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

2.3 分数的比较大小

被除数除数

pq

用字母表示为p÷q=

1． 同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小 2．

（2） 根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。 3．

2.4分数的加减法

2． 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减 分子比分母小的分数,叫做真分数

等于分母的分数叫假分数

5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数

,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数

等于那些数相加减；（4）计算出x的值，并写出上结论

1

2.7分数与小数的互化

2．从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数 或一节数码称为

第三章 比和比例

2． 求a与b的比，b不能为零

4． 求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比

3． 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 ak

bk

ck

：：

5将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比 （2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数

（3）对应写出三项连比

3.3 比例

内项

2． 如果两个比例内项（外项）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中项

4．列方程解应用题的一般书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答

3.5 百分比的应用

3．赢利问题的俩个基本公式：售价－成本=赢利，赢利率=赢利／成本×100％；在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率

打折问题的一个基本公式：原（售）价×折数=现（售）价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量

亏损时赢利意义相对的量：赢利=售价－成本，亏损=成本－售价

4． 银行利息的结算和 本金、利率和期数有关（注意：贷款利息不纳税）

利息=本金×利率×期数；利息税=利息×20％；

税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×（1－20％） 增长率=增长的量／原来的基数×100％

3.6等可能事件

1．从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件 2．可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示

第四章 圆和扇形

4.1圆的周长

1．周长公式 C=πd=2πr ，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14 2．会根据题意，有其中2个量求第三个量的值

4.2弧长

1．如图，圆上A、B两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧AB，∠AOB称为圆心角

2．n圆心角所对的弧长是圆周长的

n360

n180

3．设圆的半径为r，n 圆心角所对的弧长是l，弧长公式：l=

4.3圆的面积

1． 圆的面积 S=πr2

2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积 S=π（R2－r2）

4.4 扇形的面积 1． 扇形面积公式S扇=

n360

2

πr =lr

πr

1

2

2．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补.