天津市天津一中2012届高三摸底检测(数学文)

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开始

S=0,T=0,n=0

T>S

S=S+5 n=n+2

T=T+n

输出T 结束

是

否 天津一中

2011—2012学年度高三摸底检测

数学试题（文科）

一、选择题（每小题5分，共40分） 1．复数

i

i ?--2123等于（ ）

A 、i -

B 、i

C 、i -22

D 、i +-22

2．若条件p ：41≤+x ，条件q ：652

-<x x ，则p 是q 的

（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、 既不充分也不必要条件

3．执行右边的程序框图，则输出的T 等于[来源:http://www.77cn.com.cn]

A 、20

B 、30

C 、42

D 、56 4．设32)1()(2

++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f

在区间)1,2(--上（ ） A 、有最大值，且最大值为2 B 、有最大值，且最大值为1+m C 、有最大值，且最大值为1-

D 、无最大值

5．已知223)4tan(,52)tan(=+=+παβα，则)4

tan(π

β-等于（ ）

A 、51

B 、41

C 、1813

D 、22

13

6．已知31)34

(=a ，31

2=b ，2log 4

3=c ，则（ ）

A 、c b a >>

B 、c a b >>

C 、b c a >>

D 、a c b >>

7．已知函数x x f 2sin )(=的图象沿x 轴向左平移φ个单位)2

0(π

φ<

<后图象的一个对称

中

心

是

)

0,3

(

π

，则

φ

的

值

为

（ ）

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2 2 2 正(主)视图 2 2

侧(左)视图

A 、12π

B 、6π

C 、4π

D 、3

π 8．已知函数3)(-+=x a x f x 与函数3log )(-+=x x x g a 的零点分别为1x 和2x （ ）

A 、-1x 232=x

B 、-1x 32=x

C 、+1x 232=x

D 、+1x 32=x 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （只写出一解即可） 10．在ABC ?中，若[来源高[考∴试﹤题∴库]

4:2:3)2

3cos(:sin :)2cos(=+-C B A ππ， 则C cos 的值为 11．已知函数x x f ln )(=，t x x g +=22

1)(（t 为常数），直线l 与函数)(),(x g x f 的图像都相切，且l 与函数)(x f 图像的切点的横坐标为1，则t 的值为

12．函数)32(log 22+-=mx x y 在)1,(-∞上为减函数，则实数m 的取值范围是

13．如图，已知EB 是半圆O 的直径，A 是BE 延长线上一点，AC 切半圆O 于点D ，AC BC ⊥于C ，若,8,6==AC BC

则=AE ，=AD

14．已知函数?????<+≥=4

),1(4,)21()(x x f x x f x ，则)3l

o g 2(2+f 的值为

三、解答题：

15．（本小题满分13分）

已知函数2()3sin(2)2sin ()().612f x x x x R π

π

=-+-∈

（1）求函数()f x 的最小正周期；

（2）求使函数()f x 取得最大值的x 集合。

16．（本小题满分13分）

设集合{}

{}121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，

（1）若B B A = ，求实数m 的取值范围;

（2）当R x ∈时，没有元素x 使得A x ∈与B x ∈同时成立，求实数m 的取值范围。

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17．（本小题满分13分）

已知3)(2--=x x g ,)(x f 是二次函数，当]2,1[-∈x 时，)(x f 的最小值为1，且)()(x g x f +为奇函数，求函数)(x f 的表达式．

[来源高[考∴试﹤题∴库GkStK]

18．（本小题满分13分）

已知函数2

1)(++=x ax x f ，其中R a ∈ （1）当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))2(,2(f P 处的切线方程;

（2）若函数)(x f 在区间),2(+∞-为增函数，求a 的取值范围。

19．（本小题满分14分）

在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知10=+c a ，A C ∠=∠2，

43cos =

A ． （1）求a

c 的值； （2）求b 的值；

（3）求ABC ?的面积。

20．（本小题满分14分）

设函数)(56)(3R x x x x f ∈+-=

（1）求)(x f 的单调区间和极值；

（2）若关于x 的方程a x f =)(有3个不同实根，求实数a 的取值范围；

（3）已知当),1(+∞∈x 时，)1()(-≥x k x f 恒成立，求实数k 的取值范围。

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参考答案

一、选择题

1．B2．B3．B4．D5．B 6．B7．B8．D

二、填空题

9．ππ)32(+

10．41-11．21- 12．21≤≤m [来源高[考∴试﹤题∴库GkStK] 13．525

14．24

1 三、解答题 15．

3

)(12

565222232)2(22)1(1)32sin(2)(1)662sin(2)()62cos(1)62sin(3)(max =∈+

=+

=+

=-==+-

=+--

=--+-

=y z k k x k x k x T x x f x x f x x x f πππ

ππππ

πππππππ当

16．

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第5页 共8页 ???????-<≥???-<--≤+>????>≥∴???+<≤+≠<==?≤≤≤??????≤-≥≥??????≤≥+≤+≠<∴>+=≤∴=?Ø2122

121

214421

m 51

-2m 1m Ø22

m Ø1Ø

)2(3

3

23

32

51-2m 21m 1-2m 1m Ø22

m 1-2m 1m Ø1)1(0000m m m m m m m m m B B B A m m m m m B B A

B B B A 时当时当综上：时当时当 综上：m>4或m<2

17．

设f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）

f （x ）+

g （x ）=（a-1）x 2+bx+（c-3） ∵f （x ）+g （x ）为奇函数

∴???==31

c a [来源学7优5高0考g 网kGkStK]

∴f （x ）=x 2+bx+3

对称轴方程x=2b

-

10 212≥∴-≤-b b

y min =f （-1）=1-b+3=4-b

令4-b=1

∴b=3

20 24221<≤-∴≤-<-b b

y man =f （2b -）=4122b -

令2214122

±=∴=-b b （舍正） 30 422-<∴>-b b

y min =f （2）=4+2b+3=7+2b 令

7+2b=1 ∴b=-3（舍）

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第6页 共8页 综上：f （x ）=x 2+3x+3或f （x ）=x 2-322+x 18．

↑

+∞-+-=+--+=++-+==+-∴-=-∴-=-===+=+--+=++=

=),2()()2(12)2(12)2()1()2()(')2(010*******)2(16

1434

3)2(161)2(')2(1)2(1 …… 此处隐藏：2511字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……