初三数学总复习教案-一元一次不等式组

初三数学总复习教案－一元一次不等式组

一、目标要求

1． 利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。 2． 会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。 3． 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题 4． 能够将一些问题转化为解不等式组的问题 二、重难点

一次不等式组的解法； 三、学习过程 （一）激情导入 知识结构

不等式组的解集

（二）自主学习

11

2x x 4, 22

例1 ( 2011 潍坊 ) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ).

3x 1 x 2 2

A. B.

C. D.

【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法. 分是常见的方法.

【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的________.借助数轴求解集的公共部

例2 解不等式组 2（x-1）≤4-x① 3(x+1)＜5x+7② 并把它的解集在数轴上表示出来。

分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。

x+y=m+2

例3 求使方程组

4x+5y=6m+3的解x、y都是正数的m的取值范围。

分析：先用m表示x和y，再解关于m的不等式组

例4 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B节货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？

分析：A、B两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。

例5 建网就等于建一所学校,我市翰林中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？

【分析】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力．对于混合组

构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.

例6 （2012年 铜仁）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元。

（1） 篮球和排球的单价分别为多少元？

（2） 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球少于11个，有哪几种购买

方案？

（三）激情互动

就自主学习中的问题，首先在组内展开讨论以求解决；对于组内都有疑问的问题，小组内选出代表去其他小组寻求解决；各组都有疑问的问题师生共同讨论共同解决。 （四）魅力精讲

（1）一元一次不等式组的分类及解集

（2）利用一元一次不等式组解应用题的方法和步骤 （五）拓展应用 一、填空

1

x 2 x 2 4 3

1、不等式组 的解集为

1 2x x 2 3

x 6x

1

2．若关于x的不等式组 5的解集为x 4，则m的取值范围是 ． 4

x m 0

二、选择题：

x 2

3、不等式组 x. 0的解集是( )

x 1

A.x 1B.x 0C.0 x 1D. 2 x 1

4、如果关于x、y的方程组

x y 3

的解是负数，则a的取值范围是( )

x 2y a 2

A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解 三、解答题

5、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

x 4 3 x 2 x 2 1.5x

⑴ 1 2x ⑵

5x 2 6x 1 1 x

3

6、代数式

7、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？（每月烧煤数量取整数）

2x 1

的值小于3且大于0，求x的取值范围． 3