2017-2018学年广东省江门市普通高中高一数学上期末模拟试题01(附

上学期高一期末模拟试题01

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.

1．图中阴影部分所表示的集合是

A ．B∩［C U （A ∪C ）］

B ．（A ∪B ）∪（B ∪

C ） C ．（A ∪C ）∩（C U B ）

D ．［C U （A∩C ）］∪B

2．经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为

A ．1

B ．4

C ．1或3

D ．1或4

3．直线013=++y x 的倾斜角为

A ．30?

B ．60?

C ．120?

D ．150? 4．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是

A ．三棱锥

B ．四棱锥

C ．三棱台

D ．四棱台

5．已知0＜log a 2＜log b 2，则a 、b 的关系是

A ．0＜a ＜b ＜1

B ．0＜b ＜a ＜1

C ．b ＞a ＞1

D ．a ＞b ＞1 6．设f (x )是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是

A ．()()f x f x ?-是奇函数

B ．()|()|f x f x ?-是奇函数

C ．()()f x f x --是偶函数

D ．()()f x f x +-是偶函数

7．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为

A ．4

B ．－4

C ．4或－4

D ．与A 的取值有关 8．已知01a <<,则方程log x a a x =的实根个数

A ．2

B ．3

C ． 4

D ．5

9．棱长为a 的正方体外接球的表面积为

A ．2a π

B ．22a π

C ．23a π

D ．24a π

10．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为

A ．9

B ．14

C ．18

D ．21

11．若直线:1l ax by +=与圆22:1C x y +=有两个不同的交点，则点(,)P a b 圆C 的位置关系是

A ．点在圆上

B ．点在圆内

C ．点在圆外

D ．不能确定

12．设O 为坐标原点，C 为圆22(2)3x y -+=的圆心，圆上有一点(,)M x y 满足

OM CM ⊥，则

y x =

A B

C D ． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）

13．两平行直线0125=+y x 与013125=-+y x 的距离是 ．

14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________． 15．若方程310x x -+=在区间(,)(,Z,1)a b a b b a ∈-=且上有一根，则a b +的值

为 ．

16．若曲线x =b x y +=有两个交点，则b 的取值范围是 .

三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

求经过两直线2330x y --=和20x y ++=的交点且与直线310x y +-=垂直的直线方程．

18．（本小题满分12分）

如图是一个几何体的正视图和俯视图.

（I ）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；

（II ）求出该几何体的全面积；

（III ）求出该几何体的体积.

19．（本小题满分12分）

直线l 经过点(5,5)P ，且与圆22:25C x y +=相交，截得弦长为l 的方程．

20．（本小题满分12分）

,A B 两城相距100km ，在,A B 两地之间距A 城xkm 的D 地建一核电站给,A B 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km ．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25λ=．若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月．

（I ）把月供电总费用y 表示成x 的函数，并求定义域；

（II ）核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小．

21.（本小题满分12分）

已知210,2

34x x x y +-≤≤=-?求函数的最大值和最小值.

22.（本小题满分14分）

在直角坐标系xoy 中，以O 为圆心的圆与直线4x =相切. （I ）求圆O 的方程；

（II ）圆O 与x 轴相交于,A B 两点，圆内的动点00(,)P x y 满足2||||||PO PA PB =?，求2200x y +的取值范围.