2021-2022年高三上学期暑假检测(开学)数学(理)试题 缺答案

2021年高三上学期暑假检测（开学）数学（理）试题缺答案一、选择题：（每小题5分，共25分）

1．设全集I是实数集R，M＝{x|x2>4}与N＝{x|

2

x－1

≥1}都是I的子集，如图所示，则

阴影部分所表示的集合为 ( ) A．{x|x<2} B．{x|－2≤x<1}

C．{x|－2≤x≤2} D．{x|1<x≤2}

2．已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是

( )

A．2－22<m<2＋2 2 B．m<2

C．m<2＋2 2 D．m≥2＋22

3．已知命题p：“?x∈[0,1]，a≥e x ”；命题q：“?x0∈R，x20＋4x0＋a＝0”．若命题“p

∧q”是假命题，则实数a的取值范围是 ( ) A．(－∞，4] B．(－∞，1)∪(4，＋∞)

C．(－∞，e)∪(4，＋∞) D．(1，＋∞)

4．已知a>0，b>0，则1

a ＋

1

b

＋2ab的最小值是 ( )

A．2 B．2 2 C．4 D．5

5．设0<b<1＋a.若关于x的不等式(x－b)2>(ax)2的解集中的整数有3个，则

( ) A．－1<a<0 B．1<a<3 C．0<a<1 D．3<a<6

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二、填空题：（每小题5分，共30分）6．给出下列四个命题：

①若a<b，则a2<b2；

②若a≥b>－1，则

a

1＋a

≥

b

1＋b

；

③若正整数m和n满足：m<n，则；

④若x>0，且x≠1，则ln x＋

1

ln x

≥2.

其中真命题的序号是________．(请把真命题的序号都填上)

7．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x+m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n )，则m+n=________．

8．设

22

ln6ln

ln3,c

44

aπ

==

，b=ln2则a，b，c的大小顺序为________．

9.设，，则“”是“”的______________条件.

10．若不等式|2x－m|≤|3x＋6|恒成立，则满足条件的实数m的集合________．

11. 设a + b = 2, b>0, 则当a = 时, 取得最小值.

三、解答题：（共75分）

12．（12分）已知函数f(x)＝|x＋1|－|x|＋a

(1)若a＝0，求不等式f(x)≥x的解集；

(2)若对任意x∈R，f(x)≥0恒成立，求a的范围；

(3)若方程f(x)＝x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

13.（20分）求下列不等的解集

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实用文档 （1）求不等式|x ＋1||x ＋2|

≥1的实数解； （2）若不等式的解集，

则关于的不等式的实数解； （3）解关于ｘ的不等式

； （4）已知M 是关于x 的不等式2x 2+(3a －7)x +3＋a －2a 2<0解集，且M 中的一个元素是0，用a 表示出该不等式的解集.

14．（12分）设集合 {|23}Q x a x a =≤

≤+，

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的值.

15.（16分）已知函数)0(12)(2>++-=a b ax ax x g

（1）在区间上的最大值为，最小值为，求实数的值；

（2）若b=1,的范围恒成立，则对任意a x g x 0)(),2,1[≥∈；

（3）若b=1,][的范围恒成立，则，，对任意x x g a 0)(32≥∈；

（4）在（1）的条件下记，若不等式成立，求实数的取值范围.

16.（15分）设函数，，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若存在极值点，且，其中；

求证：．

17．（20分）已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）=ax+b．

（1）若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx﹣图象的切线，求a+b的最小值；

（3）当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x1，y1），B（x2，y2），求证：x1x2＞2e2．

（取e为2.8，取ln2为0.7，取为1.4）

静海一中xx第一学期高三数学（理）

暑假检测试题答题纸

一、选择题：（每题5分，共25分）

二、填空题（每题5分，共30分）

6._______________

7._______________

8. _______________

9._______________ 10._______________ 11. _______________

三、解答题（共75分）

12.（12分）

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13.（20分）（1）

（2）

（3）

（4）

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14.（12分）

15.（16分）（1）

（2）

（3）

（4）

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16.（15分）

17.（20分）实用文档