IIR滤波器的DSP实现

IIR滤波器的DSP实现

一 设计目的

1. 掌握数字滤波器的设计过程； 2. 了解IIR的原理和特性；

3. 熟悉设计IIR数字滤波器的原理和方法； 4. 学习IIR滤波器的DSP实现原理；

5. 学习使用CCS的波形观察窗口观察输入/输出信号波形和频谱变化情况。 二 设计内容

1.通过ＭＡＴＬＡＢ来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定ＩＩＲ滤波器系数；

2.用DSP汇编语言编程，实现IIR运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波形变化。

三 设计原理

数字滤波器的原理如图（1）所示，模拟信号量化后经一个数字系统进行数字运算实现滤波功能。 IIR数字滤波 器系统传递函数为：

H(Z)=Y(Z)/X(Z)=（b0+b1z^-1+```+bnz^-N）/(1+a1z^-1+```+an^-N)

它具有N个极点和N个零点，如果任何一个极点在单位圆外，则系统不稳定。如果系数aj(j=1,```,N)全部为零，则滤波器变成非递归的FIR滤波器，系统总是稳定的。对于IIR滤波器，系统总是稳定的。对于IIR滤波器，有系数量化敏感的缺点。由于系统对

序列施加的算法是由加法、乘法和延时的基本运算的组合，所以可以用不同结构的数字滤波器来实现，而不影响系统的总的传输函数。

四 设计总方案

1 IIR滤波器的基本结构

IIR滤波器差分方程的一般表达式为:

N

M

y n = bix n i aiy(n i)

i=0

i=1

式中x(n)为输入序列;y(n)为输出序列; ai和bi为滤波器系数.若所有系数ai等于0,则为FIR滤波器.

IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应,在结构上存在反馈回路,具有递归性,即IIR滤波器的输出不仅与输入有关,而且与过去的输出有关.

IIR滤波器的传递函数为：

b0z+b1z+ +bNz zi

H z ==C 1Ni

i=1

N

N 1

N

二阶IIR滤波器,又称为二阶基本节,分为直接型、标准型和变换型.

对于一个二阶IIR滤波器,其输出可以写成:

y n =b0x n +b1x n 1 +b2x n 2 a1y n 1 a2y n 2 （1）.直接型(直接I型)

根据上式可以得到直接二型IIR滤波器的结构图.如图1所示.共使用了4个延迟单元(z 1).

图1 直接I型二阶IIR滤波器

直接型二阶IIR滤波器还可以用图2的结构实现.

图2 直接I型二阶IIR滤波器

此时,延时变量变成了w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶IIR滤波器输出方程.

前向通道:

2

y n = biw(n i) 1.1

i=0

反馈通道:

2

w n =x n ajw n j (1.2)

j=1

将1.2式代入1.1式可得:

2

2

y(n)= bix(n i) ajy(n j)

i=0

j=1

（2）标准型(直接II型)

从图2可以看出,左右两组延迟单元可以重叠,从而得到标准二阶IIR滤波器的结构图,如图3所示.由于这种结构所使用的延迟单元最少(只有2个),得到了广泛地应用,因此称之为标准型IIR滤波器.

图3 标准型二阶IIR滤波器

2 总体方案设计；

（1）IIR数字滤波器设计的系统框图

（2）设计步骤

①首先应根据指标参数及对滤波器特性的要求，选择合适的滤波器类型及设计方法进行设计。根据本次设计的要求应采用Butterworth型IIR高通滤波；

② 运用ＭＡＴＬＡＢ编程，根据给定参数求出高通滤波器的指标和系统函数的系数;如下所示： 编写程序： >> Wp=400/500 Wp =0.8000 >> Ws=200/500 Ws =0.4000

>> [n,Wn]=buttord(Wp,Ws,10,25) n =2 Wn = 0.7990 >> [b,a]=butter(n,Wn)

b = 0.6375 1.2750 0.6375 a = 1.0000 1.1389 0.4110 >> freqz(b,a,512,1000) 得到滤波器的频率特性曲线

得到滤波器阶数为n=2，系统函数系数为：

b = 0.6375 1.2750 0.6375 a = 1.0000 1.1389 0.4110

③ 根据上面得到的系数和参量在CCS里编程运行得到，模拟滤波器的特性，并得到输入输出时域频域内的图形，验证滤波器的正确。

④ 得出设计结果，分析交流，最后得到结论。 主要参数；

Wp=400HZ，Ws=200HZ,αp=10dB,αs=25dB

五 源程序

根据滤波器的阶数和系数得汇编语言源程序：

.title "iir.asm"

.mmregs .def start DX .usect "DX",3 DY .usect "DY",3 DB .usect "DB",3 DA .usect "DA",3 PA0 .set 0 PA1 .set 1 .data table: .word 0 .word 0 start: SSBX FRCT STM #DX,AR1 .word 0 .word 0

.word 6375*32768/10000 .word 12750*32768/10000 .word 6375*32768/10000 .word 4110*32768/10000 .word 11389*32768/10000 .text

RPT #1

MVPD #table,*AR1+ STM #DY,AR1 RPT #1

MVPD #table+2,*AR1+ STM #DB,AR1 RPT #2

MVPD #table+4,*AR1+ STM #DA,AR1 RPT #1

MVPD #table+7,*AR1+ STM #DX+2,AR2 STM #DY+1,AR3 STM #DB+2,AR4 STM #DA+1,AR5 STM #3,BK STM #-1,AR0 iir: PORTR PA1,*AR2 MPY *AR2+0%,*AR4+0%,A MAC *AR2+0%,*AR4+0%,A MAC *AR2+0%,*AR4+0%,A MAC *AR3+0%,*AR5+0%,A MAC *AR3+0%,*AR5+0%,A

MAR *AR5+0% STH A,*AR3 BD iir PORTW *AR3,PA0 .end 命令文件为： -o iir.out -m iir.map -e start MEMORY {

PAGE 0:

EPROM: org=0E000H VECS: org=0FF80H PAGE 1:

SPRAM: org=0060H len=0020H DARAM: org=0080H len=1380H } SECTIONS {

.text : > EPROM .data : > EPROM len=1000H len=0080H PAGE 0 PAGE 0

DX: align(4){} > DARAM PAGE 1 DY: align(4){} > DARAM PAGE 1 DB: align(4){} > DARAM PAGE 1 DA: align(4){} > DARAM PAGE 1 .vectors: > VECS PAGE 0 }

在CCS内编写以上程序通过加载运行等操作得到输入，输出的时域与频域波形图。

六 实验结果与分析

输入时域波形图：

输入频域波形图：

输出时域波形图：

输出频域波形图：

七 结果分析

通过比较输入滤波器前后的波形得到，输出中滤去了输入的波形，得到设计所要求的频率段的波形，说明滤波器工作了，实现了对输入的滤波处理。

八、心得体会

这次课设总共十六个学时，虽然时间很短，但依然学到了很多东西。在此之前，我没有接触过CCS这个软件，因此刚开始设计时是一头雾水。后来按照教材上对这个软件的介绍及运用，才一步步学会如何使用这个软件并进一步用它完成这次的课程设计。

通过这次课设,使我加深了对数字滤波器的设计过程和II …… 此处隐藏：1800字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……