对数学课堂教学中板书设计的思考同课异构《反比例函数(2)》

对数学课堂教学中板书设计的思考同课异构《反比例函数(2)》

对数学课堂教学中板书设计的思考

——同课异构《反比例函数（2）》听课感想

绍兴市昌安实验学校 王春丽

2010年4月15日，在我校举行了“2010年绍兴市属初中数学优质课评比”活动，我有

幸聆听了五节课．五位来自不学校的教师用一个课题同台竞技，展现各自的教学思路和教学风格．这五位老师他们不同的教学设计，不同的教学构思，不同的教学方法，使我学到很多，让我真正感受到数学教学艺术的魅力．在他们的课堂上，有许多细节都值得我去学习，以下仅从五堂课的板书设计谈谈我的浅见：

【教材解析】

浙教版九年级（上）1.1 反比例函数（2）这节课的教学目标是：会用待定系数法求反比例函数的解析式；通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义；会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题．教学重点是：用待定系数法求反比例函数的解析式．教学难点是：例3要用科学知识，又要用不等式的知识，学生不易理解．

【板书展现】

板书Ａ 反比例函数（二）

1． 待定系数

①设②代③解K④写出结论 解： u关于t成反比例函数 解： x与y成反比例 2． 例1： 设u

kt

(k 0)

13

代入u

设 y

12

kx

(k 0)

解：① x与y成反比例 将 u=6，t=

kt

当x=时y=2

y

kx

(k 0) 得6=

k13

2=

k12

把x=3，y=2代入得 解得K=2 2=2K

K=6

所求的函数解析式为 u

2t

K=1

y

6x

y

1x

反比例函数（二）

１． 待定系数

①设②代③解K④写出结论 解：设新电阻为R 电流为I y=-4z z= ２．例1： I=

'

'

zx

30R

=0.4 I=

'

12R

'

y 4(

zx

)

8x

对数学课堂教学中板书设计的思考同课异构《反比例函数(2)》

解：① x与y成反比例

将R

'

'

30 I I 解：设y=k1z z

k2x

y

kx

(k 0) 电灯变暗 z

k2x

代入y=k1z

把x=3，y=2代入得 z

k2k1x

y

6x

把x=-2，y=-4代入得

k1k2=8

y

8x

板书Ｂ 反比例函数（二） 1. y

kx

(k 0)

2.待定系数法求解析式

①设②代③解④写 解： v关于t成反比例函数 解： x与y成反比例 解： y与x-2成反比例

设v

st

(s 0) 设 y

kx

(k 0) 设 y

kx 2

(k 0)

把v=30，t=02代入 把x=3，y=2代入 把x=4，y=3代入

得30=

s0.2

得 2=

k3

得 3=

k2

S=6 K=6 K=6 v

6t

y

6x

y

6x 2

当x=1.5时y

61.5

=4 当x=5时y

65 2

2

板书Ｃ 反比例函数（二）

例1：解： y关于x成反比例函数 解： y关于x成反比例函数

y

kx

( K是常数,k 0 ) 设 y

kx

kx

( K是常数

)

kx

把x=0.3，y=0.6y -6=

k0.6

把x=3，y=2代入y

k3

2=

对数学课堂教学中板书设计的思考同课异构《反比例函数(2)》

K=-1.8 K=2 3

=6

所求解析式为 y

当x=-0.6时y

1.8x

y

6x

1.8 0.6

3 当x=1.5时

61.5

=4

y

反比例函数（二）

例1：解： y关于x成反比例函数 例2:电压保持不变,由欧姆定理得I与R成反比例 R 30

y

kx

( K是常数,k 0 ) 可设I=

UR

12R

1230

把x=0.3，y -6=

kx

当R=30 I=0.40时 即I 0.4

k0.6

得

0.40=

U30

与原来相比,电

K=-1.8U=12

所求的函数解析式为 u 12

R

流变小,灯泡将变暗.

所求解析式为 y

1.8 0.6

1.8x

当x=-0.6时y 3

板书Ｄ 1.1反比例函数（2）

1.反比例函数 y

kx

问题二; ) 问题三;解：由题设可知u是不为零的常数，解： y与x-５成反比例

kx 5

( K是常数,k 0) 解： y 是关于x的反比例函数 由欧姆定理可设可 设 y 2.求反比例函数解析式 设 y

kx

(k 0) 设I=

kx

UR

把x=－１，y=２代入

①设②求(k) 把x=0.3，y=-6代入y ③代④写 -6=

k0.3

把I=0.40，Ｒ＝３０代入I=

UR

得 ２=

k 1.5

0.40=

U30

解得K=－１２

待定系数法 解得K=-1.8 解得u＝１２ 整体思想

所求反比例函数为

12x

(x 0)

所求解析式为 y

1.8x

所求的函数解析式为 u 12

R

y

自变量x的取值范围为x 0 比例系数的实际意义是：

的全体实数 汽车前灯的电压为１２ 伏特

1.1反比例函数（2）

1.反比例函数 y

kx

问题二; ) 问题三;解：由题设可知u是不为零的常数， （２）设新灯泡的电流I2

对数学课堂教学中板书设计的思考同课异构《反比例函数(2)》

( K是常数,k 0) 解： y 是关于x的反比例函数 由欧姆定理 则I2＝

1240

＝０．３０

U

2.求反比例函数解析式 设 y k(k 0) 可设I= ０．４０

x

R

U

①设②求(k) 把x=0.3，y=-6代入y k 把I=0.40，Ｒ＝３０代入I= 新灯泡变暗

x

R

③代④写 -6=

k0.3

0.40=

U30

设新灯泡的电流

'

'

I2

待定系数法 解得K=-1.8 解得u＝１２ 电阻为R2， R2 ３０ 整体思想

所求解析式为 y

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