新课标高一数学必修1函数的基本性质

高一数学------函数的基本性质

一、典型选择题 1．在区间

上为增函数的是（ ）

A． B． C． D．

（考点：基本初等函数单调性） 2．

函数是单调函数时，的取值范围 （ ） A．

B．

C ．

D．

（考点：二次函数单调性） 3．如果偶函数在

具有最大值，那么该函数在

有 （ ）

A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值 （考点：函数最值） 4．函数

，

是（ ）

A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关

（考点：函数奇偶性） 5．函数在

和都是增函数，若

，且

那么（ A．

B．

C．

D．无法确定

（考点：抽象函数单调性） 6．函数在区间

是增函数，则

的递增区间是 （ ）

A．

B．

C．

D．

（考点：复合函数单调性） 7．函数

在实数集上是增函数，则 （ ）

A． B． C． D．

（考点：函数单调性） 8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间

上为递增，则（ A． B．

C．

D．

（考点：函数奇偶、单调性综合）

）

）

9．已知A．C．

在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）

B．

D．

（考点：抽象函数单调性） 二、典型填空题 1．函数

在R上为奇函数，且

，则当

，

.

（考点：利用函数奇偶性求解析式） 2．函数

，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .

（考点：函数单调性，最值） 三、典型解答题 1．（12分）已知

（考点：复合函数单调区间求法）

，求函数

得单调递减区间.

2．（12分）已知，，求.

（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想） 3．（14分）在经济学中，函数

的边际函数为

，定义为

，某公司每月最

（单位元），其成本函数为

多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为

（单位元），利润的等于收入与成本之差.

①求出利润函数②求出的利润函数

及其边际利润函数及其边际利润函数

；

是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

（考点：函数解析式，二次函数最值） 4．（14分）已知函数使得

在

，且

，

上为增函数.

，试问，是否存在实数

，

上为减函数，并且在

（考点：复合函数解析式，单调性定义法）

参考答案

一、BAABDBAAD

二、1．

三、3． 解： 函数

； 2．和，；

，

，

故函数的单调递减区间为4．解： 已知

中

.

为奇函数，即，得

，

.

=

中.

，也即

，

5．解：

；

，故当

因为

为减函数，当

62或63时，

74120（元）。

时有最大值2440。故不具有相等的最大值.

边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. 6．解：

.

由题设当

时，

，

则

当

，

则

故

.

时，

， ，