2013年徐汇区中考二模数学试卷+答案(2)

151

2 ，当⊙M和⊙N相切时，M(,0)或M( ,0)． 综合1 、

84

25．解：（1）过点D作DM AC，垂足为M．

解得r

由题意，可知 APQ是等腰直角三角形，∴AQ 易得 CMD∽ CAB，∴

2x；……………（1分）

CMCA3

； DMAB4

312

，DM AM 77

设CM 3x，DM 4x，∴AM 4x，∴x ∴AD

12

2……………………………………………………………（1分） 712

2．………………………………………………………（1分）∴y 2x 712

定义域是：≤x≤4 ．………………………………………………（1分）

7

（注：其它解法参照评分．）

（2）∵ CDQ ADB，∴当 CDQ和 ADB相似时，分以下两种情况：（1分）

1 当 QCD B时，∴CQ∥AB，易得四边形CAPQ是正方形；

∴x AP AC 3． …………………………………………………（2分）

CDQD

， ADBD

1520

由上述（1）的解法，可得CD ，BD

772 当 QCD QAB时，∴

∴

121520252

2y ，∴y ； 77714

7122

，解得x ．………………………………（2分） 2

2714

7

． 2

∴2x

2 ，当 CDQ和 ADB相似时，x的值为3或 综合1 、

（3）如图，设⊙C与⊙B相交的另一个交点为M，联结QM交BC于点N． ∴BC QM,QN MN.易得 BMN∽ CAB， QPM∽ CAB，

MNAC3 ，设MN 3t，BN 4t，∴BM 5t； …（1分） BNAB4

724

t；∵BQ BM 5t，∴BP t； …（1分） ∴QM 6t，∴PQ

55

2024247

t，∴t t 4，解得t 又AP PQ ； ……………（2分）

31555

242096 ∴AP ．…………………………………………………（1分） 53131

∴

B