第七章 第一节 相对运动、绝对运动和牵连运动点的合成运动

一、运动的相对性： 同一物体相对于不同参考系的运动是不相同的。 (1) 垂直下落的雨点相对于地面与行驶的车辆； (2) 自行车后轮上一点相对于地面与车身。 y M x' O' y'

第一节 相对运动、绝对运动和牵连运动

第七章 点的合成运动

x

O 中心任务：以运动的相对性为基础，研究某一动点相对于不同 参考系运动之间的关系。 动点：所要研究(考察)的点

二、两种坐标系： 静[参考][坐标]系：静止不动的参考坐标系 (一般固定在地球上) 以Oxyz表示； 动[参考][坐标]系：固连于运动的参考体上的参考坐标系 以O'x'y'z'表示 三、三种运动、合成运动概念 1.三种运动的定义 绝对运动：动点相对于静系的运动AM 相对运动：动点相对于动系的运动RM 牵连运动：动系相对于静系的运动TM 注意： 动点的绝对、相对运动：点的运动(直线或曲线运动); 牵连运动:参考体(刚体)的运动 (平动、转动或其它较复杂的运动)。

2.三种运动的示意图绝对运动 静系

动点相对运动 动系

牵连运动3.分析三种运动的要领、关键、原则 要领：必须明确两点 (l)站在什么地方看物体的运动? (2)看什么物体的运动? 关键：适当地选择动点和动系 原则：① 动点、动系间要有相对运动 (动点、动系不能选在同一个物体上) ② 相对运动要直观，明确

4. 实例 实例一 环形管内运动的小球 M 动点：M; 动系 ：杆AB。 AM:平面曲线运动； RM:圆周运动； TM:动系AB作平动。 A O

q

B

wO1 O2

实例二 曲柄摇杆机构(牛头刨床中的急回机构) B

动点：A; 动系 ：杆O1B。 AM:以OA为半径的圆周运动； RM:直线运动； TM:动系O1B作转动。

wA O

w1O1

实例三 矿砂传送带 A

v130°

v215°

B

动点：矿砂； 动系 ：传送带B。 AM:平面曲线运动(抛射体); RM:平面曲线运动(未知); TM:动系(传送带B )作平动。

实例四 凸轮机构

C

A

B

w

OO1

注意：偏心轮轮心到推杆的距离保持不变 动点：轮心O ; 动系 ：推杆ABC 。 AM:以O1O为半径的圆周运动； RM:水平直线运动； TM:动系ABC作铅垂直线平动。

4.合成运动概念 合成运动:相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的 几个运动组合而成。 绝对运动 ≡ 牵连运动+相对运动 利用坐标变换可建立绝对、相对和牵连运动方程之间的关系。 (略P148 ~150) 四、三种轨迹、速度和加速度 1. 绝对轨迹、速度和加速度： 动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度 va; aa 2. 相对轨迹、速度和加速度： 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度vr ; ar 3. 牵连轨迹、速度和加速度： 牵连点的轨迹、速度和加速度ve ; ae 牵连点：某一瞬时，动系上与动

点M相重合的那一点M'。 特别强调：动系的运动是刚体的运动而不是一个点的运动，所 以除非动系作平动，否则其上各点的运动都不完全相同。

实例一 环形管内运动的小球 动点:M;动系 :杆AB。 M M

vA AwO1

ve qO

vr B

A

aAwO2

n ar q O ae

t ar B

O1加速度分析

O2

速度分析

实例二 曲柄摇杆机构(牛头刨床中的急回机构) 动点：A; 动系 ：杆O1B。 B Bt ae

vewO

va vrA O

wn aa ae

arA

w1O1 O1

w1

速度分析

加速度分析

实例四 凸轮机构 动点：轮心O ; 动系 ：推杆ABC 。 C C

vABCA

aABCB A

va vrwO1

veO

ae arwO1

B

O

aa

速度分析

加速度分析

t2 ve2t ae 2

M2n ae 2

t ae 1

t1vr1n ae 1

ve1 M

动点：滑块M;

O

动系 ：圆盘。 AM:平面曲线运动； RM:直线运动； TM:圆盘作转动。

a

w