电磁感应定律应用专题

第三单元

电磁感应规律的综合应用

1．内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 电源

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2．电源电动势

3.求解电磁感应电路问题的思路

特别提醒：(1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积．

(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减内电压．当其电阻不计时，路端电压等于电源电动势． (3)某段导体作电源，断路时电压等于电动势．

1．通电导体在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决基本方法是：

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (2)求回路中的电流；

(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)； (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程 2．两种状态处理

(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析． (2)导体处于非平衡态——加速度磁等于零

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系分析． 3．电磁感应中的动力学临界问题

(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件．

1．电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用．因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能，“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能 ，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．

同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多电能力转化为其他形式的能． 2．电能求解思路主要有三种：

(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：机械能的减小量等于产生的电能； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算． 3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤：

(1)在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源

(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化． (3)根据能量守恒列方程求解．

1．图象问题

2.解决图象问题的基本方法

(1)明确图象种类，是B－t图象、Φ－t图象、E－t图象还是I－t图象； (2)分析电磁感应的具体过程；

(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程； (4)根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等； (5)画出图象或判断图象正误．

1．解题思路 (1)明确电源的电动势

ΔΦΔBΔS1 E＝nΔt＝nSΔtnBΔtE＝BLv，E＝BL2ω，E

2

＝nBSω·sinωt(交流电)．

(2)明确电源的正、负极：根据电源内部电流的方向

是从负极流向正极，即可确定“电源”的正、负极．

(3)明确电源的内阻：相当于电源的那部分电路的电阻 .

(4)明确电路关系：即构成回路的各部分电路的串、并联关系．

(5)结合闭合电路的欧姆定律：结合电功、电功率等能量关系列方程求解． 2．注意问题

在分析电磁感应中的电路问题时，要注意全面分析电路中的电动势．

(1)有些双棒问题中，两棒均切割磁感线产生感应电动势．此时应充分考虑这两个电动势，将它们求和．

(2)对于导体棒运动的同时，磁感应强度也发生变化的问题，要注意二者分别产

生感应电动势的方向．

1．动态分析思路：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→ ，周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而速度v通过加速达到最大值，做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动． 2．两大研究对象及其相互制约关系

类型“电—动—电”型“动—电—动”型

S闭合，棒ab受安培棒ab释放后下滑，此时

a＝gsinα，棒ab速度BLE

力F＝a

R

v↑→感应电动势E＝

BLE ＝ab速度BLv↑→电流I＝EmR R

分

v↑→感应电动势安培力F＝BIL↑→加析 BLv↑→电流速度a＝ I↓→F↓→加速度mgsinα－BIL

当F＝

ma↓，当F＝0(a＝0)

时，v最大

mgsinα(a＝0)时，v最大

(2)两根导体棒在导轨上滑动

②初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用

【例1】 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的

摩擦

(1)由b向a方向看到的装置如图1(b)所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

解析：杆ab由静止开始加速下滑，由于电磁感应现象，杆受到随速度增大而增大的安培力，方向沿斜面向上．当安培力大小等于重力沿斜面向下的分力时，杆ab速度达最大值．

(1)如图2所示，杆ab受：重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F，沿斜面向上．

(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时

电路中电流I＝EBLv

RR

B2L2v

ab杆受到安培力F＝BIL＝

R根据牛顿运动定律，有

B2L2v

ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－

R

B2L2v

a＝gsinθ－

mR

(3)当a＝0时，ab杆有最大速度：

mgRsinθvm＝B2L2

BLvB2L2v

答案：(1)如图2所示 (2) gsinθ－

RmR

mgRsinθ(3)

B2L2

高分通道(1)电磁感应中产生的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．

(2)解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等，要将电磁学和力学的知识综合起来应用．

(3)解决这类问题的一般思路是：根据电磁感应现象→感应电动势→感应电流→安培力→合力→加速度→速度→感应电动势→ 周而复始地循环[注意：当导体运动达到稳定时，a＝0，速度达到最大值(临界值)]． 3．两类典型情况

(1)一根导体棒在导轨上滑动

变式1：(2008年北京卷)均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图3所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时：

解析：(1)cd边刚进入磁场时 …… 此处隐藏：1552字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……