(04) 第四章 分子对称性与群论初步1

第四章 分子的对称性

Chapter 4. Molecular Symmetry

第四章目录

Contents

4.1 对称操作与对称元素 4.2 对称操作群 对称元素的组合 4.3 分子的点群 4.4 分子的偶极矩和极化率 4.5 分子的手性和旋光性

对称性概念

判天地之美,析万物之理。—— 庄 子

在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称

性原理相比.—— 李政道

对称在科学界开始产生重要的影响始于19 世纪.发展到近代，我们已经知道这个观念是 晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化 学、粒子物理学等现代科学的中心观念. 近年

来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想(所谓相互作用，是物理学的一个术语，

意思就是力量，质点跟质点之间之力量).——杨振宁

生 物 界 的 对 称 性

文学中的对称性——回文将这首诗从头朗诵到尾, 再反过来, 从尾到头去朗诵, 分别都是一首绝妙好诗. 它们可以 合成一首“对称性”的诗，其中每一首相当于一首“手性”诗.

流 溪 远 棹 一 篷 开

游 径 踏 花 烟 上 走

鹤 伴 闲 亭 仙 客 来

鸥 飞 满 浦 渔 舟 泛

冷 井 寒 泉 碧 映 台

幽 林 古 寺 孤 明 月

日 落 观 山 四 望 回

悠 悠 绿 水 傍 林 偎

偎 林 傍 水 绿 悠 悠

回 望 四 山 观 落 日

月 明 孤 寺 古 林 幽

台 映 碧 泉 寒 井 冷

泛 舟 渔 浦 满 飞 鸥

来 客 仙 亭 闲 伴 鹤

走 上 烟 花 踏 径 游

开 篷 一 棹 远 溪 流

自然规律的对称性电偶极跃迁选律

g u

g g

g u

u u

分子轨道对称性守恒

1s (1) 1s (1) 泡利原理 1s (2) 1s (2)

CPT定理:在CPT联合反演变换下, 即: C 电荷变号 P 镜像反射 T 时间反演 (粒子 反粒子) (左 右) (过去 未来)

所有物理规律都是严格对称的.

对称性在化学中的意义

简明表达分子构型和晶体结构； 简化分子构型的测定工作，减少计算量； 帮助正确了解分子和晶体性质； 指导化学合成工作。

4.1 对称操作和对称元素操作(operation)

将图形中每一点按一定规则从一位置移动另一位置。

旋转

操作: 旋转

对称操作(symmetry operation)不改变图形中任何两点的距离而能使 图形复原的操作叫做对称操作；每个对称 操作可以用一个对称算符表示。

对称操作: 旋转

H1 H2 H1

H2

操作结果： ①等价 ②恒等

对称元素(symmetry element)对称操作所依据的几何要素(点、线、面及组合)

点

线对称轴

面

组合反轴或

对称中心

对称面

象转轴