深圳交通拥堵数学建模(2)

表2 单位里程平均延误评判标准单位： 辆/h

（3）路段饱和度评判标准

主要参考美国《道路通行能力手册》[3]、《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）[4]，以及相关科研院所的研究结论，确定路段饱和度评判

标准（见表3）

表3 路段饱和度评判标准

5.1.3 模型的建立

(1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为

X x1,x2,x3 分别对应于平均行程速度、车流量和饱和度。同时，确定评

判集Z z1,z2,z3,z4,z5 分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。

(2) 确定评价指标权重向量

a）给定初始的样本矩阵Xn p x1,x2, ,xp ，对原始数据进行标准化处理，得到数据矩阵

**

X* X1*,X2, ,XP 。

c）统计Xn p的特征根和

lk，将特征根按大小顺序

排列，则第k个主成分的方差贡献率为,前k个主成分的累计贡献率为

p

i i i 1 i 1

k

1

。

d）选择m个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即

p 85% i i ; i 1 i 1

k

1

e）前m个主成分对总体方差的贡献矩阵A ( 1, 2, , m)，同时得到各

指标在前m个主成分上的贡献矩阵L l1,l2, ,lm ，则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

W A L 1, 2, , m

W中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：

W (0.420.300.28)

(3) 确定指标隶属度

在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。 越大越优隶属度函数为：

1xij Hij

xij Iij

r(x) Hij xij Iij

H I ijij 0xij Iij

越小越优隶属度函数为：

1xij Iij

H x

r(x) ijijHij xij Iij

Hij Iij 0xij Hij

(4) 模糊综合评价

通过以上分析， 确定的模糊评价矩阵为：

v1 R t1

m 1

v2t2m2v3t3m3v4t4m4

v5 t5 m5

在模糊评价矩阵构建的基础上， 对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：

v1

B W D 0.420.300.28 t1

m 1

v2t2m2

v3t3m3

v4t4m4

v5

t5 b1,b2,b3,b4,b5 m5

式中，bj irij。

i 1

m

令bk 1 max b1,b2,b3,b4,b5 ，取值为[0，1]，bk越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：

表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系

5.1.4 模型的求解

根据检测的数据，我们将其分为0:00—5:00,5:00-7:00,7:00-9:00等9个阶段来分析。

其

图像表示为

：

5.2题二模型的建立与求解

3、流体力学模型

交通流的流体力学模型将交通流视为由大量车辆组成的可压缩连续流

体介质，力图以车辆的平均密度(,)xt ，平均速度u(x,t)，交通流量(,)qxt等宏观量来刻画车辆的平均合作行为。流体力学模型在推动交通流理论的发展过程汇总，起着非常重要的作用，其中重要的模型有LWR模型、Payne模型等。LWR模型描述了“交通激波”现象，也就是交通过程只能给形成的车辆密度的不连续性和由此行程的交通阻塞，以及交通阻塞的消散过程。但是，LWR模型假设了速度、密度之间始终满则平衡关系，因此该模型不适用于描述本质上处于非平衡态的交通现象，例如存在车辆上下、下砸到的交通，时停时走的“幽灵式”交通阻塞，交通迟滞等。延续LWR模型的思想，并考虑交通流速度动态变化，在引用连续性方程的同时，引进动力学方程，Payne建立了如下两个方程构成的高阶连续模型—Payne模型：

右边第一项为期望项，v为期望指数，反映驾驶员对前方交通状态改变的反应过程；第二项式驰豫项，描述车辆速度在弛豫时间T内向平衡速度的调整；最优速度函数()V 和其他参数一般通过对所考察的道路实测和参数辨识来确定。

六、模型的推广与优缺点

此模型可以适用于大多数有可能造成交通拥堵的其他大型活动。

对于问题一模型，由于条件有限，所以只考虑单车道情况对深圳的交通状况产生的影响，然而实际中，交通行驶的方法还有很多，其他情况还另需讨论。

总的来说,问题二的预测模型是有效的。另外5.1.3 模型的建立 (1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为

X x1,x2,x3 分别对应于平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度。同

时，确定评判集Z z1,z2,z3,z4,z5 分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。 (2) 确定评价指标权重向量

a）给定初始的样本矩阵Xn p x1,x2, ,xp ，对原始数据进行标准化处理，得到数据矩阵

**

X* X1*,X2, ,XP 。

c）统计Xn p的特征根和

lk，将特征根按大小顺序

排列，则第k个主成分的方差贡献率为,前k个主成分的累计贡献率为

p

i i i 1 i 1

k

1

。

d）选择m个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即

p 85% i i ; i 1 i 1

k

1

e）前m个主成分对总体方差的贡献矩阵A ( 1, 2, , m)，同时得到各指标在前m个主成分上的贡献矩阵L l1,l2, ,lm ，则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

W A L 1, 2, , m

W中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，

计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：

W (0.420.300.28)

(3) 确定指标隶属度

在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。 越大越优隶属度函数为：

1xij Hij

xij Iij

r(x) Hij xij Iij

H I ijij 0xij Iij

越小越优隶属度函数为：

1xij Iij

Hij xij

r(x) Hij xij Iij

H I ijij 0xij Hij

(4) 模糊综合评价

通过以上分析， 确定的模糊评价矩阵为：

v1 R t1

m 1

v2t2m2

v3t3m3

v4t4m4

v5 t5 m5

在模糊评价矩阵构建的基础上， 对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到：

v1

B W D 0.420.300.28 t1

m 1

v2t2m2

v3t3m3

v4t4m4

v5

t5 b1,b2,b3,b4,b5 m5

式中，bj irij。

i 1

m

令bk 1 max b1,b2,b3,b4,b5 ，取值为[0，1]，bk越接近1，道路越拥堵；反之，道路越顺畅。其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示：

表4 拥堵指数与拥堵程度对应关系

七、问题的回答及模型的评价

1、通过讨论，我们认为交通拥堵的深层原因主要有以下几方面： （1）、交通供需矛盾严重

深圳市，作为改革开放事业最前沿的经济发达地区，快节 …… 此处隐藏：1517字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……