第五章：一次函数单元清 第五章

第五章

一次函数

习 题 精 讲

单元清 第5章数 学 八年级上册 (浙教版)

1.下列函数中，是正比例函数的是(A.y=-2x C.y=-2x2+3 3 B.y=5x

) A

D.y=-0.3x-6

2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3)与(1,5),则这个一次函数的表达式是( A ) A.y=8x-3 C.y=8x+3 B.y=-8x-3 D.y=-8x+3

3.已知y是x的一次函数，下列中列出了部分对应值，则

a等于(A.-1

) DB.0 C.

1 2) A

D.1

4.有一道题目：已知一次函数y=2x+b,其中b<0, ,与这段描述相符的函数图象可能是(

5.小明从家中出发，到离家1.2千米处的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课， 在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是( )B

6.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),

则不等式2x<ax+4的解为(

)A

3 A.x<2

B.x<3

3 C.x>2

D.x>3

四 象限. 7.一次函数 y=x+2 的图象不经过第____1 1 8.已知函数 f(x)= 2 ,那么 f(-1)=____ 2 . x +1

9.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x的增 大而____( 增大 填“增大”或“减小”). 10.函数y1=2x-1与y2=3+x的图象的交点坐标 为 (4,7) ,当 x<4 时，y1<y2.

11.如图所示，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象 交于点 P,则根据图象可得，关于 x,y 的二元一次方程 y=ax+b, 组 的解是 y=kx x=-4, y=-2

.

12.如图所示，折线ABC为甲地向乙地拨打长途电 话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数 关系，则通话8分钟应付电话费____ 元. 7.4

1 13.(8分)已知y是x的正比例函数，且当x=- 时， 2 y=2.求：(1)y关于x的函数表达式； (2)当y=-4时，自变量x的值. 解：(1)y=-4x (2)x=1 14.(8分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2), 且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的表达 式. 解：y=x+2或y=-x+2

15.(12分)已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4. (1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象； (2)求这两个函数图象的交点坐标； (3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x +6的图象在函数y=3x-4的图象的上方？解： (1)函数 y=-2x+6 的图象与坐标轴的交点为 (0,6),(3,0);函数 y=3x-4 的图象与坐标轴的交点 为(0,-4), (4 ,0 ) ,函数图象略 3

(2)(2,2) (3)由图象知，当x<2时，函数y=-2x+6的图象在函 数y=3x-4的图象的上方

16.(12分)已知某市2013年企业月用水量x(吨)与该月 应交的水费y(元)之间的函数关系如图所示. (1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式； (2)若某企业2013年10月份的水费为620元，

求该企业

2013年10月份的用水量.

(1)设所求的函数关系式为 y=kx+b ∵直线 y=kx+b 经过点(50,200),(60,260),

200=50k+b, k=6, ∴ 解得 260=60k+b. b=-100.∴所求函数关系式为 y=6x-100. (2)由图可知，当 y=620 时，x>50,∴620=6x-100,解得 x=120. 即当企业 2013 年 10 月份的水费为 620 元时，月用水量为 120 吨.