第四章 离散事件系统仿真方法1(2)

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状态，顾客开始理发，且在di=TIME+Si时刻理毕离去。

规则3——顾客离去事件处理

假定在时刻TIME有顾客i离去，根据实体流程图可知，如果此时队列长度为0，则置理发员为“闲”状态；否则，队列中排在队首的一名顾客开始理发，队列长度减1，并且该顾客在di=TIME+Si时刻理毕离去。

上述规则体现了“事件调度法”的基本思想。如果还存在其它事件或复杂的服务流程时，则需增加相应的规则。

理发店模型人工运行结果

A1=15，A2=32，A3=24，A4=40，A5=22，…… S1=43，S2=36，S3=34，S4=28，……

4.2.2 活动周期图法

4.2.2.1 活动周期图

实体流图法中：实体的行为模式在有限的几种情况之间周而复始地变化，表现出一定的生命周期形式。

理发员实体：状态在“忙”和“闲”之间不断变化，“忙”意味着理发员与顾客正在协同完成“理发”活动。

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顾客实体：群体行为是在“到达”、“等待”、“理发”和“离去”之间周而复始变化。

活动周期图法正是基于这种思想逐步形成的一种离散事件系统建模方法。

以直观的方式显示了实体的状态变化历程和各实体之间的交互作用关系，便于理解分析。可以充分反映各类实体的行为模式，并将系统的状态变化以“个体”状态变化的集合方式表示出来，因此可以更好地表达众多实体的并发活动和实体之间的协同。但是，它只描述了系统的稳态，而没有表示系统的瞬态，即活动的开始和结束事件。

活动周期图：

实体状态：静寂（Dead）、激活（Active）

静寂状态

激活状态

活动周期法基本图符

状态之间：用箭头连接，不同的实体用不同的线型，表示各种实体的变化历程。

激活状态：通常是实体的活动，模型中活动的忙期可采用随机抽样的方法事先加以确定；

静寂状态：通常表示无活动发生，是实体等待参加某一活动的状态，其持续时间在模型中无法事先确定，取决于有关活动的发生时刻与忙期。

每一类实体的生命周期都有一系列状态组成。随着时间的推移和实体间的相互作用，各个实体从一个状态变化到另一个状态，形成一

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个变化过程。

活动周期图建模过程如下：

（1） 确定组成系统的实体及属性：确定组成系统的永久实体和临

时实体，队列不作为实体考虑。

（2） 分别画出各实体的活动周期图：要以实际过程为依据，队列

作为排队等待状态来处理；实体流程图中作事件看待的某些操作或行为，要拓展为活动来处理。活动周期图服从两个原则：

交替原则：静寂状态和活动状态必须交替出现。如果实际系统中某一活动完成后其后续活动就立即开始，则后续活动为直联活动。为使直联活动与其前置活动的连接仍符合交替原则，规定这两个活动之间存在一个虚拟的队列。

闭合原则：每类实体的活动周期图都必须是闭合的，其中临时实体的活动周期图表示一个或单位实体从产生到消失的循环过程，而永久实体的活动周期图则表示一个或几个实体被占用和被释放的循环往复过程。

（3） 将实体的活动周期图联结成系统的活动周期图：以各实体之

间的协同活动为纽带，将各种实体的活动周期图合并在一起。 （4） 增添必需的虚拟实体：在活动周期图中，当一个活动的所有

前置静寂状态均取非零值（队列不空）时，该活动才有可能发生。利用这一特性，可以增添某些必要的虚拟实体，并假定它们与另外的实体协同完成某项活动。利用这种办法可以为实体活动的发生加上某种附加条件，从而实现“隔时发生”的建模效果。

（5） 标明活动发生的约束条件和占用资源的数量：

活动是否可以发生的判断条件，这些条件应是用活动周期图示符号无法或不便表达的。活动发生的条件一般为某种表达式，标在活动框的旁边。

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永久实体在参加一次协同活动时被占用和活动完成时释放的数量。协同活动发生时占用/释放永久实体（资源）的数量标在相应箭头线的旁边（带有+/-符号），数量为一时不标。

（6） 给出模型参数的取值、参变量的计算方法及属性描述变量的

取值方法，并给出排队规则和服务规则。

4.2.2.2 举例

举例（例4.2）：售票窗口服务系统

剧院雇佣一名售票员同时负责剧票的窗口销售和对电话问询者的咨询服务：

窗口服务比电话服务有更高的优先级。

问询者打来电话由电话系统存储后按先来先服务的原则一一予以答复。

建模目的：研究售票员的忙闲率。

此例中有两类实体同时流动，可能出现资源冲突。

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售票员活动周期图

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电话 = 0 电话问询者的活动周期图

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电话 = 0 售票窗口服务系统活动周期图

活动周期图在描述两类以上临时实体资源竞争问题时较简练、清晰。

模型属性变量：

购票者到达时间，电话问询者到达时间，售票服务时间，电话服务时间。

排队规则：

窗口购票者和电话问询者分别排队；优先进行窗口服务。

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4.2.2.3 模型的人工运行

确定初始状态（符合被仿真系统运行前的实际情况）： 标记临时实体在初始状态下的位置。一般情况下，它们处于生命周期起始点所对应的静寂状态，如例题中的“外部”状态；有时部分实体可能处在“排队等待”等中间状态。

标记永久实体在初始状态下的位置。一般情况下，它们处于“等待”或“空闲”等静寂状态。

确定运行规则：

规则1——活动的发生与执行

按照服务优先级，依次检查临时实体每一项活动的前置状态（均为静寂状态）和标在活动上方的发生条件，判断活动是否可以开始。满足以下两个条件的活动可以开始：

（1） 活动的所有前置状态中均有实体停留，且各类永久实体的

数量超过或等于相应箭头线上所标明的占用量。 （2） 活动发生的约束条件已经满足。

如果某项活动可以开始，则在相应的活动框中标出正在进行该活动的临时实体标号；

对于哪些被确定可以开始的活动，需根据各项活动的忙期分别确定其终止时间（等于当前时间加上活动忙期），并将终止时间标在活动框外。 规则2——确定当前时间

检查所有活动的终止时间，从中选择最小者作为当前时间 规则3——活动的完成

从所有已发生的活动中，检出终止时间等于当前时间的临时实体，删掉其标在活动框外的终止时间。

运行过程中要注意标注：实体的状态、时间等。

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在对从系统“外部”到达的临时实体标注时要注意：

“外部”状态中一般有无数个临时实体存在，因此无法一一标注，可采用特殊符号ω进行标注，代表有很多临时实体存在于系统 “外部”。

从前置活动进入到“外部”状态的临时实体不必再行标注。

4.3离散事件系统仿真方法

离散事件仿真要解决两个问题：随机变量的产生和仿真策略。

4.3.1 随机变量的产生

离散事件系统仿真过程中要用到许多服从不同分布类型及参数的随机变量。

产生随机变量的基础是产生[0，1]区间上均匀分布的随机变量——也称为伪随机数发生器。其他各类分布，如正态分布、γ分布、β分布、泊松分布等，都可以用某种方法通过对均匀分布进行某种变换来实现。

4.3.1.1 随机数发生器

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