北航物理实验-全息照相研究性报告(2)

条件： ΔL=2nd cosθ=λ（5）

式中n是感光板的折射率。

图 3

4 两次曝光测量金属的弹性模量  

两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中，自由端受到集中载荷Fy作用的悬臂梁的在中心线沿着y方向位移量按照挠度变形分布理论为

dy=Fyx2

6EJ(3L x)（6）

式中L为梁的长度，E为材料的弹性模量，J=bh3/12为横截面的惯性矩，x为待测点位置坐标。

按照图4所示的光路图（L为扩束镜，H为干板）组装实验仪器，第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图，第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图，再现时，两个状态的波前同时复现并发生干涉，得到

'一簇等光程差的干涉条纹，如图5，由图知，A点与变形后A点发出的

光波之间的光程差为：δ=

dy(cosα+cosβ)

图4  

图5  

由干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：

dy=kλ

cosα+cosβ（明纹）（8）

dy=(2k 1)λ

cosα+cosβ（暗纹）（9）

将式（8）与式（6）联立，变形可得弹性模量的表达式：

E=Fyx2

6Jkλ(3L x)(cosα+cosβ)（10）

式中J=13bhb为梁的宽度，h为梁的厚度，所以： 12

E=

暗纹处为： 2Fyx2kλbh3(3L x)(cosα+cosβ)（11）

E=2Fyx2

(2k 1)λbh3(3L x)(cosα+cosβ)（12）

本实验中α与β近似为零，因此只需要测出b、h、Fy以及某一明纹（或暗纹）沿着梁轴向的位置坐标x，就可以测出弹性模量E。

三 、实验仪器  

氦氖激光器及电源一套、分束镜一块、平面镜3面、被摄物一个、砝码加载器及待测铝板、载物台、底板架1个、扩束镜2块、透镜1块，白屏1块，纯净水以及质量分数分别为40%，60%，80%，100%的异丙醇溶液若干，竹夹一个，RSP—1型红敏光聚合物全息干板。

四 、注意事项  

1

2 全息干板必须夹牢固，尽量不要有自由端，尽量避免震振动；  全息干板必须夹牢固后，应该等待几分钟再拍摄相片，以释放干板的

夹持应力，提高再现像的质量；  

3 拍摄光路上的光学元件必须用磁性表座固定，不用的仪器不要放在全

息台上；  

4

5 尽量避免在较大噪声的环境中曝光；  曝光时间内，不要在室内走动或者敲击全息台，以免振动影响干涉条

纹的质量；  

五 、实验步骤  

1

全息照片的拍摄和全息图的再现  

i 反射式全息照相  

按照图6所示光路组装反射全息记录光路，oH之间的距离控制在

1cm以内，而且尽量使物体平面平行于H。构成全息反射，光路调

整好后，遮挡激光安防感光板，H的乳胶面应当正对物体，随后去

除遮挡，曝光10—20秒。

图6  

ii 投射式全息照相  

按图7布置光路  

图7  

其中，G为分束镜，M1、M2和M3为平面镜，L1和L2为扩束镜，

H为感光板  

1) 首先粗调激光器水平，判断方法是当白屏沿平台移动时，激光

光点大致处于同一高度；其次改变平面镜俯仰，使激光光点回

到激光器出口，此时平面镜与激光束垂直；然后转动平面镜将

激光反射到其他各元件上，分别调整各元件高度，使光点落入

其中心，完成等高调节。  

2) 布置物光光路。移动扩束镜L1，使被摄物全部被均匀照明。感

光板距静物不超过10cm。  

3) 量取物光光程，以此确定参考光反射镜位置，使物光光程和参

考光光程基本相等，同时使物光与参考光夹角在40。左右。  

4) 前后调整扩束镜L2的位置，使参考光均匀照在整张感光板上，

并使物光与参考光光强比为1:4—1:10。  

5) 检查各光学元件是否用螺钉拧紧并将磁性表座锁定，避免曝光

时间元件间发生相对位移。  

6) 用黑纸遮挡激光，将感光板乳胶面朝光安装在底板架上。排除

一切振动因素，如走动、大声讲话、对台面的碰撞等，打开挡

光板曝光110—130s。  

iii 冲洗底板  

1) 将曝光后的感光板用竹夹夹住，放在纯净水中浸泡10s后取出，

滤尽水。  

2) 将感光板依次放入质量分数为40%，60%，80%的异丙醇溶液中

各脱水10—15s后取出，每次进入相邻溶液后，都需将干板上

的溶液滤尽。  

3) 将感光板放入质量分数100%的异丙醇溶液中脱水，直至感光

板呈现红色或黄绿色。  

4) 滤尽干板上的溶液，迅速将干板用吹风机吹干。  

iv

再现象的观察  

经吹洗风干的反射全息图在白光下即可看到原物的虚像  

2

i 二次曝光法测定铝板的杨氏模量  按照图4所示组装实验光路图，注意铝板与感光板距离尽可能小，

感光板的乳胶面要朝向铝板。实验时为确保两者距离相对较小。在

二者之间夹一块纸夹子，用螺钉来施加力使两者之间距离减小。  

ii 物体静止时进行第一次曝光，时间约10s。实际作出中，为捕捉到

充足的信息，可以延长曝光时间至20秒。随后用砝码加载器给悬

臂梁自由端施加适当大小的力Fy，稳定1min后，进行第二次曝光，

时间约15s，注意施力方向要与铝板垂直，加力过程动作要轻，不

要有振动。然后按照上文所述的方法冲洗底板，之后可以在白光下

直接看到干涉条纹，取级数不同的明纹或暗纹，测量条纹所在处x

坐标，然后测定铝板的长度、宽度、厚度，按照式（11）与（12）

计算弹性模量。  

六 、数据处理  

1 原始数据记录  

参数：长度l=70.0mm，宽度b=40.0mm，厚度h=1.54mm，质量m=10g λ=632.8nm K条纹0  

级次  

位置  /mm

     20  23.5  25.5  28  30  32  34  1  2  3  4  5  6  

2 数据处理  

现考虑用列表法处理，统一选取暗纹处计算：  

E=4Fyx2(3L x)

(2k 1)λbh

23(cosα+cosβ)，角度近似为0  λbh3Eλbh3E变形得：x(3L x)=(2i 1)+2k08Fy8Fy  

k0为第0个条纹的级数。  

令y=x2（3L-­‐x）  x=2i-­‐1  则有y=Bx+a  i  

0  

1  

2  

3  

4  

5  

6  x  -­‐1  1  3  5  7  9  11  y  76000  102994.635  119971.125  142688  162000  182272  203456  x2  1  1  9  25  49  81  121  

利用逐差法处理数据：  

i  

＝ !!!

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则有 != !! ＝! !!  !!1  6  2  6  3  6  4  6
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