山东省冠县武训高中2013届高三第一次月考物理试题(B卷)(2)

17、[解析] (1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有

Fcosθ＋mg＝N①

Fsinθ＝f②

式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．按摩擦定律有

f＝μN③

联立①②③式得

μF＝ mg④ sinθ－μcosθ

(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有

Fsinθ≤λN⑤

这时，①式仍满足．联立①⑤式得

mgsinθ－λcosθ≤λ F

现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有

sinθ－λcosθ≤0⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为

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tanθ0=λ⑧

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