线段长短的比较学案吴

线段的长短比较学案

年级：七年级 学科：数学 执笔：吴达辉 审核：张秀梅 内容：线段的长短比较 课型：新课 时间：2011年 月 日

【学习内容】线段的长短比较

【学习目标】1. 使学生发现线段长短比较的一般方法；

2.掌握线段中点的定义，并能正确应用。

【学习重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。

【学习难点】线段中点的正确应用。

【学习过程】

一、无师自通：

（一）、利用自学时间预习课本P124-126，将重点内容及未弄懂的知识在课本上做上记号；

（二）、试一试：完成课后P126练习1、2

二、探究活动

（一）、小组合作

将“无师自通”中大家的解答进行小组合作交流，各组进行归纳发言，同学们整理记录：

（二）、师生合作·掌握重难点

（活动一）线段长短比较的方法：

同学们平时是如何比较两个同学的身高的？你有多少种方法？

你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？

第一种：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

第二种：叠合法，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。

具体操作如下：

用圆规截取线段AB

①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合

② 将线段AB沿着线段CD的方向落下

③ 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB____CD；

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB____CD；

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB____CD。

（活动二）如何画一条线段等于已知线段：

已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段MN。

画法:① 先作一条_____AB；② 用_____量取已知线段MN的长度；③ 在射线上截取AC=______,线段AC就是所求的线段。

（活动三）线段的中点的定义

把一条线段分成两条_______的线段的点, 叫做这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）

即：AC=___；AC=11BC=AB=2______=2_______。 2______；2______；

1例题：如图，线段AB=6cm，BC=AB，D是BC的中点．求AD。 3

1解：依题意得：BC=AB=_____cm, 3

∵D是BC的中点,

∴CD=1____=_____cm, 2

∴AD=____+____=_______cm。

【巩固练习】1、如图,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法错误的是( ) A.CD=AC-BD B.CD=AB-BD; C.CD=BC D.AD=BC+CD 第30题 1223

2、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（ ）

A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11ccm

3、如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB ＝ a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC ＝b cm，M、N分别为AC

、BC的中点，

你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

三、归纳总结：

1.本节课学习的概念有哪些？

2.易错点有哪些？怎样避免这些错误？

四、显显身手：

1、如图,C为AB的中点,D为BC的中点,且AD=6cm,求AB。

第19题

2、如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.