工程流体力学泵与风机习题答案

工程流体力学泵与风机习题答案（曹慧哲部分） 第三章

3-1已知流速场ux=2t+2x+2y，uy= t - y+z，uz= t+x – z。求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度。a =35.86 m/s2

3-2已知流速场ux=xy3，uy

是几元流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？a =36.27m/s2二元恒定非均匀流

3-3已知平面流动的流速分布为ux=a，uy=b，其中a、b为正数。求流线方程并画出若干条y＞0时的流线。ay-bx=c

3-4已知平面流动速度分布为ux

13

（1）点（1，2，3）的加速度；（2）y，uz= xy，试求：

3

cycx

其中c为常数，求流线方程，u ，y2222

x yx y

并画出若干条流线。x2+y2=c

3-5已知平面流动速度场分布为u (4y 6x)ti (6y 9x)tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。3x-2y=3

3-6已知圆管中流速分布为u umax()

yr0

1/7

,r0为圆管半径，y为离开管壁的距离，umax

为管轴处最大流速。求流速等于断面平均流速的点离管壁的距离y。y=0.242r0

3-7对于不可压缩流体，下面的运动是否满足连续性条件？ （1） ux = 2x2 +y2，uy = x3－x(y2－2y) （2） ux = xt +2y，uy = xt2－yt

1

（3）ux = y2 +2xz，uy =－2yz + x2yz，uz =x2z2 x2y4(1)、(3)不满足，(2)满足

2

3-8已知不可压缩流体平面流动在y方向的速度分量为ux=y2－2x+2y。求速度在x方向的分量ux。ux=-2x(y+1) +f (y)

y 2

3-9已知两平行平板间的速度分布为u umax 1 ，式中y = 0为中心线，y = ±b

b 为平板所在位置，umax为常数，求两平行平板间流体的单宽流量。刘二版66页3-16 Q =4b umax

3

3-10输水管道经三通管分流，见图3-10。已知管径d1= d2=200mm，d3=100mm，断面平

均流速v1= 3m/s，v2= 2m/s。试求断面平均流速v3。试求断面平均流速v3。张39页例3-4v3=4m/s

3-11如图所示的管段，d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm。（1）当流量为4 l/s时，求各管段的平均流速。（2）旋动阀门，使流量增加至8 l/s或使流量减少至2 l/s时，平均流速如何变

0.51m/s v1a =16.32m/s v2a =4.08m/s

题3-11图

1ρ1=4kg/m3的氨气，经压缩后，由内径d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出，此时密度增至ρ2 =20kg/m3。求（1）质量流量；（2）流入流速v1。周56页例3-3Qm= 0.228kg/s v1= 9.83m/s

3-13蒸汽管道如图所示。已知蒸汽干管前段的直径d0=50mm，流速v0=25m/s，蒸汽密度ρ0=2.62 kg/m3；后段的直径d1=45mm，蒸汽密度ρ1=2.24 kg/m3。接出的支管直径d2=40mm，

蒸汽密度ρ2=2.30 kg/m3。试求分叉后的两管末端的断面平均流速v1、v2为多大，才能保证该两管的质量流量相等。闻112页3-14 v1 =18.05m/s v2 =22.25 m/s

题3-12图 题3-13图 题3-15图

3-14空气以标准状态（温度t0=15℃，密度ρ0=1.225 kg/m3，压强p0=1.013×105Pa）进入压气机，流量Q=20m3/min；流出时温度t=60℃，绝对压强p=800×103Pa；如果压气机出口处流速v限制为20m/s。试求压气机的出口管径d。闻113页3-15 d = 0.056m

3-15在直径为d的圆形风管断面上，用下法选定五个点来测量局部风速。设想用与管轴同心，但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分如图所示。测点即位于等分此部分面积的圆周上。这样测得的各点流速，分别代表相应断面的平均流速。试计算各测点到管轴的距离，以直径的倍数表示；若各点流速分别为u1、u2、u3、u4、u5，空气密度为ρ，试求质量流量Qm。闻113页3-16 r1= 0.158d，r2= 0.274d，r3= 0.354d，r4= 0.418d，r1= 0.474d，Qm d2 u1 u2 u3 u4 u5

20

3-16设计输水量为300 t/h的给水管道，流速限制在0.9～1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。蔡85页3-4 d=300mm v1 =1.18m/s

3-17圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。蔡85页3-5 d=450mm v1 =17.5m/s

3-18空气流速由超音速流过渡到亚音速流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度v=660m/s，密度ρ =1kg/m3。冲击波后，速度降低至v=250m/s，求冲击波后的密度。蔡85页3-8ρ =2.64 kg/m3

3-19如在直径d1=150mm管道内的断面平均流速为直径d2=200mm管道内的一半，求通过这两个管道的流量比。屠99页4-8Q1/Q2 = 0.28

3-20水射器如图所示，高速水流vj由喷嘴射出，带动管道内的水体。已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj =25m/s，管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m，求断面2-2处的平均流速v2。屠100页4-10 v2=4.77m/s 3-21下列两个流动，其线变形速度为多少？哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？（式中的a、c为常数）

(1) ux =－ay，uy=ax，uz= 0 ； (2) ux

cycx

,u ,uz 0。 y

x2 y2x2 y2

题3-20图

(1)εxx = εyy = εzz = 0有旋无角变形

(2) 2cxy 2cxy 0无旋有角变形

xxyyzz22

x

2

y2 x

2

y2

第四章

4-1水管直径d=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为pM1 = 21kPa，阀门打开后读值降为pM2 = 5.5kPa，不计水头损失，求通过的流量Q。（张3-10，Q =10.9 l/s）

4-2 油在管道中流动，直径 dA = 0.15m，dB = 0.1m，vA=2m/s，水头损失不计，求B点处测压管高度hC 。（蔡85页3-10 h=1.87m）

题4-1图 题4-2图 题4-3图

4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1 = 300mm，流速v1= 6m/s。装有压力表的两断面相距h =3m，为使两压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。（张3-11，d =235.5mm）

4-4变直径管段AB，dA= 0.2m，dB=0.4m，高差Δh=1.5m，测得pA=30kPa，pB =40kPa，B点处断面平均流速vB=1.5m/s，试求两点间的水头损失hlAB并判断水在管中的流动方向。（张3-12，0.8mH2O,B→A）

4-5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 Δh=60mm。（1）求该点流速u ；（2）若

3

管中流体是ρ=0.8kg/m的油，Δh仍不变，不计水头损失，则该点流速为多少？（张3-13，v1=3.85m/s，v1=4.34m/s）

4-6为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。管道直径 d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ = 850kg/m3，流量计流量系数μ = 0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q多大？（张3-14，Q =51 l/s）

题4-4图 题4-5图 题4-6图

4-7 水箱出流如图，直径 d1=125mm、d2 =100mm，水银压差计的读值h=175mm，断面3-3处的喷嘴直径 d3=75mm，不计水头损失，试求作用水头H值和压力表读值。(蔡86页3-13 H=11.8m p =79.0kPa)

4-8 管道流动见图，管径d =150mm、喷嘴出口直径dD = 50mm，各点高差h1=2m、h2 =4m、h3 =3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。(蔡86页3-14 Q=0.0174m3/s pA =68.1kPa，pB =-0.48kPa，pC =-20.1kPa，pD = 0)

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