高中数学会考数列专题训练

高中数学会考数列专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、数列0，0，0，0…，0，…

A、是等差数列但不是等比数列 C、既是等差数列又是等比数列

B、是等比数列但不是等差数列 D、既不是等差数列又不是等比数列

23,

A、第12项

，则9是这个数列的

B、第13项 C、第14项 D、第15项

3、已知等差数列{an}的前三项依次为a－1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是

A、an=2n－5 C、an=a+2n－1

B、an=2n+1 D、an=a+2n－3

4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是

A、an

nn 1

n

B、an n 1 D、an 3n 1

2

C、an 5n ( 1)

5、在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=

A、 2

B、2

C、 4

D、4

6、 等差数列{an}中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为

A、第9项

B、第10项

C、第11项

D、第12项

7、等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=

A、10

B、

52

C、5 D、15

8、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是

A、2, 4, 8

B、8, 4, 2 D、2, －4, 8

C、2, 4, 8或8, 4, 2

9、已知等差数列 an 中， a1 a4 a7 27，a3 a6 a9 9 则S9等于

A、27

B、36

C、54

D、72

10、实数x,y,z依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x值所组成的集合是

A、{1}

B、{4}

C、{1,4}

D、{1,－2}

11、一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n 1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1 a2n=33，则该数列的

公差是

A、3

B、 3

C、 2

D、 1

n

12、等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1 a2 a3 an 2 1，则

222

a12 a2 a3 an等于

A、(2n－1)2

B、

1n

(2－1) 3

C、

1n

(4－1) 3

D、4n－1

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、在等差数列{an}中，若a5=4, a7=6, 则a9=______.

14、在数列{an}中，已知a1=2，a2=1,且an+2=an+1+an(n≥1)，那么a7.

15、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是16、某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要

计入下月本金），则银行的月利率为 .

三、解答题：（本大题共4小题，共36分）

17、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+3，求an及前n项和sn

18、在等差数列中，a10=23, a25=－22（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，sn的值最大

19、已知数列{an}的前n项和Sn=

n

3n2 n2

,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，

第2项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。

20、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产

品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？

数学参考答案

四、数列

一、选择题：ACDDD BCCCC BC

二、填空题：（13） 8； （14） 18； （15） 16； （16）三、解答题：

17、解：an=3n-1;Sn

12(3n2 n)

ab

1

18、解：(1)∵ a10=23,a25= -22，∴d=-3 ∴a1= 50

(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n≥0当n=17时，sn的值最大 19解：∵Sn=

3n2 n2

1

n

∴a1=s1=1,n≥2,an=sn-sn-1=3n-2 ∴bn=a2n=3·2-2

2nn

∴Tn=3(2+2+……+2)-2n=6(2-1)-2n 20、解：设至少n年可收回该项投资,则

100n≥400+［10+15+……+(5n+5)］

2

即n-37n+160≤0 5≤n≤32

至少5年可收回该项投资