福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试卷((2)

61111212121=-=+=+t t t t t t PB PA ----------10

23．解：(1)当a ＝0时，g (x )＝－|x －2|(x >0)， g (x )≤|x －1|＋b －b ≤|x －1|＋|x －2|

|x －1|＋|x －2|≥|(x －1)－(x －2)|＝1，------3

当且仅当1≤x ≤2时取等号，实数b ∈[－1，＋∞)．--------5

当a ＝1时，g (x )＝?????1x ＋x －2， 0<x <1

2x －2， 1≤x ≤22， x >2

，------6 当0<x <1时，g (x )＝1x ＋x －2>2x ·1x －2＝0；-----7

当x ≥1时，g (x )≥0，当且仅当x ＝1等号成立；-----9

故当x＝1时，y＝g(x)取得最小值0.----------10

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