2014年中考数学代数知识点

代数部分 中考考点总结

一、数与式：（约18个考点，以概念考察与简单计算为主，大题主要是化简计算题） 1、实数：倒数、相反数、绝对值等概念、比较大小、科学计数法、近似数和有效数字、简单计算、规律题；

2、整式：代数式求值、整式基本运算、幂的运算、乘法公式、分解因式； 3、分式：概念及性质、化简（并求值）；

4、二次根式：相关概念及有意义条件、非负性、相关计算

a b

cd m2的值为______. 典型例题1、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则

2m

2、|a|＞|b|，a＞0，b＜O，把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列．

3、我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（ ） A、1.37×109 B、1.37×107 C、1.37×108 D、1.37×1010 4、计算

123

（-4）的值等于______ 234

2

5、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，这种细菌可分裂为______ 个

2

6、已知代数式3x 4x 6的值为12，则x

4

x 6的值为（ ） 3

7、先化简，再求值：5x (3x 5x) (4y 7xy)，其中x= – 1 y =1 2 8、分解因式ab 2ab a 9、化简

2

2

3

2222

a 516

( a 3)2a 6a 3

2

10、若m 3 (n 2) 0，则m 2n的值为______

11、已知最简二次根式2b 1和7 b是同类二次根式，求b的值。

x2 xx

12、先化简，再求值：，其中x

1

x 1x 1

13

、(π 1) ______

=

二、方程与不等式（约13个考点，小题题型相对少，且常考大题是它们的解法及应用题） 1、一次方程：二元一次方程组的解法、应用题；

2、一元二次方程：判别式、根与系数的关系、解方程（三种）、应用题、综合题； 3、分式方程：增根讨论、解方程、应用题；

4、一元一次不等式： 解集的讨论及应用、解不等式（数轴表示）、应用题； 典型例题

2

1、若方程kx－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

222

2、设x1、x2是方程3x＋4x－5＝0的两根,则1 1 ，.x1＋x2＝

x1x2

3、解方程1 22会出现的增根是（ ）

x 1x 1

A．x 1 B.x 1 C. x 1或x 1 D.x 2

4、已知关于x的不等式(a 2)x 10 a的解集是x＞3，求a的值 5、解方程或不等式

x 2y 9 22

（1） y 3x 1 (2) 3x－4x－1＝0（用公式法） (3) 4x－8x＋1＝0（用配方法）；

2x 3 01x

2 ． (5) 写出不等式组 的整数解

3 x（4）x 3 3x 7 0

6、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

7、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．

8、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？

三、函数（约17个考点，图像及性质是小题的重点，常考大题是求函数解析式、应用题及图像综合题（也是代数部分的难点）

1、坐标系及函数概念：坐标系内点的坐标特征、函数自变量取值范围、函数图像；

2、一次函数：图像及性质、解析式（两点）、应用题、与方程或不等式的关系、综合题；

3、反比例函数：图像及性质、k的几何意义(及相关面积问题)、解析式（两点）、应用题、综合题； 4、二次函数：图像及性质、解析式（两点）、应用题、综合题；

1、点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） 2、函数y 1中,自变量x的取值范围是

x 1

3、 3、一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始

上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )

4、二次函数y ax2 bx c（a 0）的图象如图所示，则下列结论： ①a＞0； ②c＞0； ③ b-4ac＞0，其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2

A

B

D

5、函数y ax2与y ax b(a 0,b 0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）

6、已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.求这个一次函数的解析式.

7、已知反比例函数图象经过点P（m，4），已知点P到x轴的距离是到y轴的距离2倍.求这个反比例函数的解析式。

8、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式