金版教程：2014高考科学复习解决方案 数学理科 第7章 第5讲

金版教程· 高 三数学前自主导学课 心核要点研究课课 精无彩限 典经演练提能限 规范时特

训5第 直讲、线平垂直面判定及的性

质七章 第5第讲第1

金页教程版 高·数三学课前自导学 核心要主研点究课课 精彩限 经典演无提能练 限规时范训特不寻同常一的本书不可，不读哟!七第 章5第讲

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1.能立以几体中何定义、的公理定理为出发点和，识和理认空间解中面垂线直的关性质有判和定理.定 2能.运用公、定理和已理获得结的，证明论一些有空关间 形图的位关置系简的命题单.第章七第 5

讲 第3页

金教程版· 高数三学课自主前学导 心核点研要究 课精课彩无 限经演练提能典限 规范时特训1个要重系关 垂直问题转的化关：系第章七第5讲

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2种训会必方法

.1证明直线和 平面直垂常用方的有：法①判定理；定②a∥,a⊥αbb=⊥α③α;β,a⊥α ∥⊥a;④β面面垂直的 性质. 2 判定面面垂.的直方有：法面①垂直的面义定②面面.垂直的判定定理 a(⊥βa ,αα ⊥β.)第七 章第5

讲第5 页

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训点必须注意 3.1解题时一 定要严按照格定理立的成件条规书范过程，写如用判定定证明线理面直垂，时一要定现出“平面中的两体条相交直线”这一条件.2 .两 平面垂的性直定质理是把面面直垂转化线面垂直为的 依，据应用常添时加的辅线是在助平一内作两面面交线的垂 线.平

. 两3相个交面同时垂平直于第三平个面，们的它线也垂交直于三个第平面第.章 第5讲七第6 页

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课特前主自学导

七第 第5讲章 第7页

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版教程 高·数学三前课自导学主 核要心研点 课究精课无限彩 典演经练提能限时规范 特训1.直与线平垂直 面1)直(线平面垂直的和定

义直线与平lα面内_的_______线都垂直，就说直直l线与面平α互相直垂.七第章第5 讲第 页

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(2直)线与面平直的垂判定定 理文字言语判 一条直线一个与 面平内 _的_________都垂 直，该直线则 此平面垂与直 l⊥α 图形语言符语言号

定定

理

第七章 第讲5

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自主学导 核心要研究 课课精彩无点限经 典演练提 能时限规范训特(3)线与平直垂直的面质性定理字语文 言形语图言 符号语 言 a∥b 性 直于同垂个 一 平面的两条直质定 线 _____ 理_第七 第章讲5

第01页

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训1) 命(题如：果条一线直一个和平内的无面条数直都线垂直，那 这条么直线和个平这垂直面是真题命？其吗逆题命呢？()如2果两条平行线有中条一垂直于平，面么那一条也垂另于这个直面平吗

?第七 章第讲5

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2训平.面与平面直 垂1)平面与(平垂直的判定面定 文字理语言判 定定 理 一平个面过另个 一形语图言 号语符言平面的________,则这两平个垂面直 α β⊥第章 七第5讲

第21页

金版教程· 三数高学课前主自学 核导要心研究点课课精 彩无限 经演典练能提限时 范规特训(2)面平与面平垂的直性质定

文理语言性 质字定 理 个平两互相垂面直， 则一个面内垂平于直_ ______的直线_垂直于 一另个平面图形语言

号符语言 l⊥ α 第七章第 5讲第3页1

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(1如果)条一线和直一个平面垂直那么经过这条，直的所线 平面有都和这平个面垂吗？直 2)如(果两平面垂直，那么其中个一平面个的内何一条直

任线和都另一个平面垂直吗(?)如果两个3面平都和三个平第垂面，那直这么两个平平 面行？吗第七章 5第讲

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版程教· 三高学数课前主导自学 心核点要究 课课研精无彩限经 典演练能 限提规范时训特1 任意.一条lb ⊥行 平aα

⊥两相交条线直bα⊥a, b αa∩b= O⊥la

想想：一提：(示)假1命，真命题题. (2垂直. ) 2.一条垂 线 β llα⊥交线 ⊥βα αβ∩= alβ la⊥一想：提想：示()垂1 直()不一2 定(3)一定不第七章 第讲5第15页

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核要心研点究

七第 章5讲第第16页

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1例若有平 面α与 β , α且∩ β l = ,⊥βα P∈α , ,P ,l

下则说列中法误的是错_______.(填序号_

)过①P点且直于垂的直α平线行β;于②过P且点直垂于l直的平线于行；β ③点过P垂直于且的直β线α在； ④过内点且P垂直

于l的线在直α内.第七章第5讲 1第页

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金版教程· 高三数 学课前自主导 核心要学研究点课课精彩 限 无典演经练能提限时 规范特训解[]析如(图1所),设过点P且示直垂于α直线为的 ，过l

上b的任一点A作意线直a,使⊥l,aa β.因且α为⊥β,以a所α⊥. 以 a所∥b.根据直 线与平面行的判定定平可理 知bβ∥.所 ①正以

确.如图2()示，过点所作 a⊥l,P足垂为 A .过A点 作线b直l⊥, 且a ,α β.b七章 第第5讲第18页

版教金 程 ·三数高学课自主导前学核 要点研究心 课课精无彩 经典演练限提 能限规范时特训设过直 a 线、 b 的面为平γ ,因为a l ⊥, bl ⊥ ,ab = ∩ ,A 以l所⊥γ在平.γ内面过点任作P一条线直m∵l,γ⊥,∴lm⊥而m,与β可能行，也可平能交.所相②以不正.确第七章 第5

第讲91

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