[物理化学] 热力学基本关系式的记忆法

[物理化学] 热力学基本关系式的记忆法

发表于 2008-9-29 10:26:08 |只看该作者 |倒序浏览

把8个热力学变量从G到T依次排列成正方形，其四个

顶角分别为G，H，U和A，四个边分别依次为p，S，-V和-T，

这个次序是按照精心设计的一句英语中每一个词的首字母依

次排成，即:"Good physicist have studied under very active

teacher"，意思是“杰出的物理学家都曾受到极为优秀教师的

教诲”。

G p H

-T■ S

A -V U

1.基本公式（摘自南大五版附录）

图中四个热力学函数G，H，U和A的全微分以各自相邻的两个

函数为独立变量（例如，dG的变量是dp和dT，dH的变量是

dp和dS等），并以各自独立变量对边的函数为相应的系数（例

如对G而言，变量p的对边是V，变量T的对边是S，故

dG=Vdp-SdT），独立变量在上方或右方者取正值，在下或左者

取负值，且独立变量和其系数总是p，V联系在一起，S，T联

系在一起。于是就有

dG=Vdp-SdT

dH=Vdp+TdS

dU=TdS-pdV

dA=-SdT-pdV

2.系数关系式（自创）

G p H

-T■S

A-V U

⑴四个角（G、H、U、A）各自对相邻两边中的一个求偏导，相

邻的另一个量做下标。例如G的相邻两边为p和-T。对p求偏

导，T为下标； 对-T求偏导，p为下标。

⑵对谁求偏导就得到谁的对边。例如G对p求偏导得到V。

⑶对-T，-V求偏导当然得到负数（-S、-p）。例如G对-T求

偏导得到-S。

于是就有

3.Maxwell关系式（自创）

G p H

-T■S

A -V U

⑴四个角对应的量不出现在关系式中。偏导式中偏导上部、下部和外部（下标）之间按四个边的顺序依次排列。例如选p为上部，则下部只能是邻边S或T。

⑵每个角对应一个等式，绕角正反转，角位于下、外部之间。例如，对于角G，G处于T，p之间，把p当外部则T为下部同时按边的顺序上部应该是V；把p当下部则T为外部同时按边的顺序上部应该是S。

⑶G角和U角加负号（G下边，U左边是负的）

于是就有

2008-9-29 10:26 上传

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