【金版学案】2016届高考物理一轮习题第四章曲线运动万有引力定律(2)

2sC．小船渡河的时间为D．小船渡河的时间为

4skd2skd

船

d

解析：x≤时，垂直河岸方向匀速运动x＝v

2

t，水流方向v水＝kx＝kv

船

t，可知水流

方向匀加速运动，加速度a＝kv船，x≥2ds1

即v船t，at2，可解得答案为A、C. 222

三、非选择题

11．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：

(1)车向左运动的加速度的大小； (2)重物m在t时刻速度的大小．

解析：(1)汽车在时间t内向左走的位移：x＝Hcot θ. 1

又汽车匀加速运动x＝2，

2

8

所以a＝

2x2Hcot θtt2Hcot θ

. t

(2)此时汽车的速度v汽＝at＝

由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即：v物＝v

汽

cos θ，

2Hcot θcos θ

得：v物＝t

2Hcot θ2Hcot θcos θ

答案：(1)(2) tt

12．宽9 m的成形玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀

的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：

(1)金刚割刀的轨道应如何控制？ (2)切割一次的时间多长？

解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割．

设割刀的速度v2的方向与玻璃板运动速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保v1

证割下均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得：v1＝v2cos θ.所以cos θ＝，即θ＝

v251

arccos .

5

1

所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成θ＝arccos

5(2)切割一次的时间t＝

d

v2sin θ

911－25

s≈0.92 s.

1

答案：(1)割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccos (2)0.92 s

5

13．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s.不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，取g＝10 m/s2)．求：

9

(1)小球在M点的速度v1.

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N. (3)小球到达N点的速度v2的大小． 解析：(1)设正方形的边长为s0.

v竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1，2s0＝1；

2v水平方向做匀加速直线运动，3s0＝1.

2解得：v1＝6 m/s.

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1回到x轴，水平方向从O点做初速度为零的匀加速直线运动，所以再回到x轴时落到x＝12 m处，位置N的坐标为(12 m，0)．

(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s，水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s，故v2

＝v0＋vx＝410 m/s.

答案：(1)6 m/s (2)见解析 (3)410 m/s

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