【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

1

《27.3.1位似（1）》

◆ 基础题

1. 下列说法不正确的是 （ ）

A ．位似图形一定是相似图形

B. 相似图形不一定是位似图形

C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

2．如图，已知BC ∥DE ，则下列说法中不正确的是 （ ）

A ．两个三角形是位似图形

B ．点A 是两个三角形的位似中心

C ．AE ︰A

D 是位似比

D ．点B 与点

E 、点C 与点D 是对应位似点

3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________。 ◆ 能力题

4．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）

A ．菱形的边长扩大到原来的2倍

B ．菱形的角的度数不变

C ．菱形的面积扩大到原来的2倍

D ．菱形的面积扩大到原来的4倍

5．如图，DC ∥AB ，OA =2OC ，，则OCD △与OAB △的位似比是________。

6．如图，以A 为位似中心，将△ADE 放大2倍后，得位似图形△AB C ，若 1S 表示△ADE 的面积，2S 表示四边形DBCE 的面积，则21:S S =（ ）

A ． 1︰2

B ．1︰3

C ．1︰4

D ．2︰3

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

2

提升题

7．雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为多少？

8．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O 和ABC △。

（1）请以点O 为位似中心，把ABC △缩小为原来的一半（不改变方向），得到A B C '''△。

（2）请用适当的方式描述A B C '''△的顶点A '，B '，C '的位置。

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

9．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E

为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为1

3

。

（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；

（2）求AD、AE和DE的长。

3

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

【参考答案】

1. D

2. C

3.5：2

4. C

5.Q

6. B

7.解：设旗杆高x 米，则

解得，x=15

4

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

5 答：旗杆的高度为15米。

8. 解：（1）利用三角形相似作图，连接OA ，OB ，OC ，分别找出这三条线段的中点A′、B′、C′，顺次连接A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；如图所示：

（2）描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A′、B′、C′的位置分别为OA 、OB 、OC 的中点等。

9. 解：

(1)如图.

(2)当时,如图1, 根据相似三角形的相似比可得,

,

, 即

,

解得

,

, .

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

6 当, 即

时, 如图

2, , 解得: ,

,

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

7

《27.3.1位似（2）》

【基础点拨】

1．已知△ABC ，以点A 为位似中心，作出△ADE ，使△ADE 是△ABC 放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．4个

D ．无数个

2．如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C （顶点均在

格点上），它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是

（ ）

A ．（―4，―3）

B ．（―3，―3）

C ．（―4，―4）

D ．（―3，―4）

3．?ABC 三个顶点坐标分别为A(1，一l)，B(2，一3)，C(3，一l)，以原点0为位似中心，

相似比为2，将?ABC 放大，位似变换后A 、B 、C 的对应点为'A ．

'B ，'C ；或''A ，''B ，''C 。

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

8

【巩固训练】

4．如图表示△AOB

解：由图可知，D （2，0），B （5，0） ∵ ∽ ，∴ OD OB ∴相似比是 。

5．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A ．(2)a b --，

B ．(2)a b --，

C ．(22)a b --，

D ．(22)b a --，

6．如下图，如果大小两个图形是经过位似变换得到的，求它们的相似比并找出位似中心。

【能力提升】

7．如图，已知△OAB 与△''B OA 是相似比为1：2的位似图形，点O 为位似中心，若△OAB

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

9 内一点p （x ，y ）与△''B OA 内一点'p 是一对对应点，则点'p 的坐标是 。

8．已知反比例函数1y =

x ，求以坐标原点为位似中心，位似比为2：1的反比例函数关系式。

9.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB 的顶点O 、A 、B 均在格点上，且O 是直角坐标系的原点，点A 在x 轴上。

（1）把OAB △向左平移5格后得到111O A B △，画出111O A B △的图形并写出点1B 的坐标；

（2）把OAB △绕点O 按顺时针方向旋转90后得到222O A B △，画出222O A B △的图形并写出点2B 的坐标；

（3）以O 为位似中心，将△OAB 放大，使得放大后的△OA 3B 3与△OAB 对应线段的比为2：1，画出△OA 3B 3。（所画△33O A B 与△OAB 在原点两侧）。

（4）求出线段A 3B 3所在直线的函数关系式。

【最新】九年级数学下册第二十七章相似273位似同步练习新版新人教版0608372

【参考答案】

1. B

2. A

3.(4，6)；(4，8)；(10，4)；(－4，－6)；(－4，－8)；(－10，－4)．

4.∵△AOB∽△COD

∴OB：OD=5：2

∴相似比是5:2．

5. C

6.第一个图相似比是1:2,位似中心是左下角那个点

第二个图相似比是1:2,位似中心是连接三个对应点后延长那个交点

第三个图相似比是1:4,位似中心同上。

7.（-2x，-2y）

8.设上任意点A为(a，b)，则

设A在位似反比例函数上对应点A(x，y)

根据位似比知道：，，即，即

故所求位似反比例函数是

9.解:(1)如图,就是放大后的图象。

则为所求作的三角形。

10

【最 …… 此处隐藏：1475字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……