上海市奉贤区2018-2019学年高考数学二模试卷(理科) Word版含解析

2018-2019学年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

写结果，1-14题每个空格填对得4分）

1．若i（bi+1）是纯虚数，i是虚数单位，则实数b=______．

2．函数y=的定义域是______．

3．在△ABC中，||=2，||=3，?＜0，且△ABC的面积为，则∠BAC=______．4．双曲线4x2﹣y2=1的一条渐近线与直线tx+y+1=0垂直，则t=______．

5．已知抛物线y2=4x上一点M（x0，2），则点M到抛物线焦点的距离为______．

6．无穷等比数列首项为1，公比为q（q＞0）的等边数列前n项和为S n，则S n=2，则q=______．

7．在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为Rcm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rcm，则

R=______cm．

8．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有______．（用数字作答）

9．在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）绕原点O逆时针旋转到点B，若直线OB 的倾斜角为α，则cosα的值为______．

10．已知函数f（x）=2x﹣a?2﹣x的反函数是f﹣1（x），f﹣1（x）在定义域上是奇函数，则正实数a=______．

11．把极坐标方程ρ=sinθ+cosθ化成直角坐标标准方程是______．

12．在（x++1）6展开式中的常数项是______（用数值作答）

13．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为______．

14．若数列{a n}前n项和S n满足S n

+S n=2n2+1（n≥2，n∈N+），且满足a1=x，{a n}单调

﹣1

递增，则x的取值范围是______．

二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.

15．平面α的斜线与平面α所成的角是35°，则与平面α内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（）

A．（0°，35°]B．（0°，90°]C．[35°，90°）D．[35°，90°]

16．已知log2x，log2y，2成等差数列，则M（x，y）的轨迹的图象为（）

A．B．C．D．

17．设，那么以|z1|为直径的圆的面积为（）

A．πB．4πC．8πD．16π

18．方程9x+|3x+b|=5（b∈R）有两个负实数解，则b的取值范囤为（）

A．（3，5） B．（﹣5.25，﹣5）

C．[﹣5.25，﹣5）D．前三个都不正确

三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

19．（13分）（2016?奉贤区一模）平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B﹣PADE

的体积是；

（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；

（2）求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小．