量子物理基础6-3(基础物理课堂讲稿下第二十九讲)(2)

Hδ Hγ

4860.74Å Hβ Hα 谱线

6562.10Å 波长

光谱线数值有规律, 是什么规律呢？ 光谱线数值有规律, 是什么规律呢？

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第六章 量子物理基础 章

当时物理学家往往习惯用力学方法处理问题→久无结果！ 当时物理学家往往习惯用力学方法处理问题 久无结果！ 久无结果 1884年6月25日瑞士一位中学数学教师巴耳末打开了突破口 年 月 日瑞士一位中学数学教师巴耳末打开了突破口 日瑞士一位中学数学教师巴耳末0 n2 波长： 波长： λ=B 2 , B = 3645.7 , n = 3,4,5,6. A 2 n 2 0 62 n = 6 λ = 3645.7 2 2 = 4101.41A 4101.2Å 6 20 52 n = 5 λ = 3645.7 2 2 = 4340.12A 4340.1Å 5 2 0 42 n = 4 λ = 3645.7 2 2 = 4860.93 4860.74Å A 4 2 0 32 n = 3 λ = 3645.7 2 2 = 6562.26 6562.10Å A 3 2

Hδ Hγ Hβ Hα 谱线

可见，与实测值吻合很好！ 可见，与实测值吻合很好！

波长

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第六章 量子物理基础 章

1890年(瑞典物理学 里德伯波数公式 年 瑞典物理学 瑞典物理学)里德伯波数公式 波数: 波数~ ν = = RH 2 2 λ 2 n 1 1 1 n = 3,4,5,6,L RH =

自证

里德伯常数

推广有广义巴耳末公式： ~ 推广有广义巴耳末公式： ν = 1 = R 1 1 H 2 2 λ m n

4 = 1.0967758 × 107 m-1 B m< nλ∞ , mm2 = (极限波长 极限波长) 极限波长 RH

~ = 1 = R 1 1 , n = 2,3,4,

L (紫外区 m =1 莱曼系: ν 莱曼系: 紫外区,1906) 紫外区 H 2 2 λ 1 n

m =2 巴耳末系: ν = 1 = RH 1 1 , n= 3,4,5,L (可见区 巴耳末系 ~ 可见区,1890) 可见区 2 2 λ 2 n 1 1 1 m =3 帕邢系: ν = = RH 2 2 , n = 4,5,6,L 帕邢系: ~ λ 3 n

(近红外区 近红外区,1922) 近红外区

m =4 布拉开系: ν = 1 = RH 1 1 , n = 5,6,7,L (远红外区 布拉开系: ~ 远红外区,1924) 远红外区 2 2 λ 4 n

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第六章 量子物理基础 章

★Ⅳ 玻尔氢原子理论 Ⅳ 氢原子光谱特证： 氢原子光谱特证： ⑴ 分立的线状光谱1 1

m< n1

~ ν = = RH 2 2 光谱线规律----波数 波数: ⑵ 光谱线规律 波数 λ m n

这种规律一定反映了氢原子内部有某种性质与此联系!! 这种规律一定反映了氢原子内部有某种性质与此联系 怎样解释这种规律呢？ 怎样解释这种规律呢？ 经典电磁波理论无法解释势能E p = e2 4πε 0 r

v2 1 e2 1 e2 2 Q m = (向心力) 动能Ek = mv = 2 2 8πε 0 r r 4πε 0 r e2 ∴ 原子能量 E = Ek + E p = 8πε 0 r

∴ 辐射→ E ↓→ r ↓→ v ↑→ 频率 ↑→ λ ↓ 应连续光谱

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能量不连续 玻尔三个基本假设(1913年 玻尔三个基本假设(1913年): (1913

第六章 量子物理基础 章

⑴定态假设— 原子处在不辐射 E3 定态假设 也不吸能量的定态1、定态2、 也不吸能量的定态 、定态 、… E2 相应能量E 相应能量 1 、E2、… E1 跃迁假设— 原子从 n高能定 ⑵跃迁假设 原子从E 吸收 态跃迁到E 态跃迁到 m低能定态时辐射出一 个光子,其辐射频率公式： 个光子,其辐射频率公式：vnm E Em c = n = λnm h

…En νnm Em n=1 n=2 n=3

定态3 第二激发态) 定态 (第二激发态) 定态2 第一激发态) 定态 (第一激发态) 定态1 基态) 定态 (基态) 辐射 νnm 原子核 电子运动 轨道

…

…

⑶量子化条件-- 定态电子绕 量子化条件-核园周运动的角动量量子化： 核园周运动的角动量量子化：

mvr= nh , n = 1,2,3,L

h h= 2π

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第六章 量子物理基础 章

由玻尔三假设推导出广义巴耳末公式如下： 由玻尔三假设推导出广义巴耳末公式如下： 定态假设--定态n --定态 ⑴定态假设--定态n 2 2 1 e v 1 2 Qm = e mr → m2v2r2 = 2 2 4πε0 h2 r 4πε0 r 4πε0 2 ε0 h ∴ rn = n2( 2 2 2 ) = n ( 2 ) 2 ⑶量子 me π me 2 π h 2 2 2 2 2 2 mvr= nh → m v r = n h = n 化条件 2π

∴rn = n r12

2 2 2 2 1 e 1 1 me4 1 2 1 e 1 e e 1 ∴ En = mv = 2 = 2 = = 2 2 2 2 2 4πε0 rn 8πε rn 8πε0 n r n 8πε0 ε0h n 8ε0 h 1 0 2 πme 4 定态n 定态n 1 En = 2 E1 其中: E1 = me = 13.6eV m0=9.109×10-31kg × 2 2 能量: 能量: n 8ε0 h e=1.602×1

0-19C × ε0=8.854×10-12F/m × 13.6 (E1基态能量 电离能 基态能量—电离能 电离能) En = 2 (eV) h=6.626×10-34J.s × n

ε 0 h2 ≈ 0.529 × 10 10 m(玻尔半径 ) 其中： 其中： r1 = πme 2

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第六章 量子物理基础 章

me 4 1 基态能量) 基态能量 利用上页结果：En = 2 E1 其中 : E1 = 2 2 = 13.6eV (基态能量 利用上页结果： 8ε 0 h n ⑵跃迁假设 广义巴耳末公式~ = 1 = vnm = 1 En Em = E1 1 1 = R 1 1 ν 2 H理理 2 m 2 n2 hc m n λ c c h E1 = 1.0973731× 107 m 1 |E1|=13.6eV ∴ RH理论 = 比较两者 hc

里德伯常数: 里德伯常数

RH实测 = 1.0967758 × 107 m 1 实测

∴ RH理论 ≈ RH实测

eV=1.602×10-19J × h=6.626×10-34J.s × c =2.9979×108m/s ×

可见,玻尔理论在氢原子光谱方面取得了成功! 可见,玻尔理论在氢原子光谱方面取得了成功! 更重要的是玻尔理论进一步打开了通向微观世界的缺口!! 更重要的是玻尔理论进一步打开了通向微观世界的缺口!! 关健点：微观系统能量是量子化的；能级间跃迁辐射或吸收光子. 关健点：微观系统能量是量子化的；能级间跃迁辐射或吸收光子.

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第六章 量子物理基础 章

En/eV E∞ 0 -0.85 -1.51 -3.39 E4 E3 E2

氢原子能级与光谱图 n=∞布拉开系

…

E1

…

帕邢系 λ∞帕=? 帕 巴耳末系 巴耳末系 λ∞巴=370nm 巴

λ∞布=?

第三激发态) n=4 (第三激发态) n=3 (第二激发态) 第二激发态)

n=2 (第一激发态) 第一激发态)

-13.6 莱曼系 λ∞莱=? 莱

n=1

(基态) 基态)

注：对于不同元素，其原子能级与光谱图不同。 对于不同元素，其原子能级与光谱图不同。

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★Ⅴ弗兰克-赫兹实验(1914) Ⅴ弗兰克-赫兹实验 目的：证实原子能量量子化. 目的：证实原子能量量子化. 弗兰克-赫兹实验装置如图: 弗兰克-赫兹实验装置如图: 原子内部能量量子化 →必接收能量量子化 必接收能量量子化 非弹性碰撞电子与原子交换能量 具体实验 具体实验： 热阴极发射电子靠KG间电压 间电压V 热阴极发射电子靠KG间电压V 加速,电子的碰撞能量 能量由 控制 控制. 加速,电子的碰撞能量由V控制

汞蒸气 K

热阴极

第六章 量子物理基础 章

A A

G

V反向电压 0.5伏特 伏特

若碰撞传递给汞原子的能量<汞原子的能量量子化阈值， 若碰撞传递给汞原子的能量<汞原子的 …… 此处隐藏：2893字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……