山东省淄博第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题带

淄博一中高2017级2018—2019学年第二学期期中考试

数学试题

2019年4月

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。

2．第Ⅰ卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A 、B 、C 、D ）涂在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1、已知,a b R ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则2()a bi +=（ ）

（A ）54i - （B ）54i + （C ） 34i + （D ）34i -

2、若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（ ）

(A) 135 (B) 27 (C) 1840 (D) 184

3、已知X 是随机变量，Y=2X ＋3，若E(X)=3，D(X)=2，则（ ）

(A) E(Y)=4，D(Y)=11 (B) E(Y)=6，D(Y)=7

(C) E(Y)=9，D(Y)=8 (D) E(Y)=11，D(Y)=4

4、若(1―x)n 的展开式的二项式系数和为128，则其展开式的中系数最大的项为第（ ）项.

(A) 五 (B)四、五 (C) 四 ( D) 三

5、函数y=cos2x 在点(

4,0)处的切线方程是（ ） A ． 4x ＋2y ＋π=0 B ． 4x ﹣2y ＋π=0

C ． 4x ﹣2y ﹣π=0

D ． 4x ＋2y ﹣π=0 6、已知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78

7、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N （0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，

6）内的概率为（ ）

（附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2）），则P （μ－σ<ξ<μ＋σ）=68.26%，

P （μ－2σ<ξ<μ＋2σ）=95.44%.）

（A ）4.56% （B ）13.59% （C ）27.18% （D ）31.74%

8、将字母a ，a ，b ，b ，c ，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )

A ．12种

B ．18种

C ．24种

D ．36种

9、设(2x ＋2)4=a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3)2的值为( )

(A) －16 (B) 16 (C) 1 (D) －1

10、某人射击一次命中目标的概率为23,则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（

）

(A) 32243 (B) 4081 (C) 316 (D) 532

11、在25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为( )

(A)10 (B)20 (C)30 (D)60

12、已知函数22,0

()ln(x

1),x 0?-+≤=?+>?x x x f x ，若()≥f x ax ，则a 的取值范围是( )

A ． (,0]-∞

B ．(,1]-∞

C ．[2,1]-

D ．[2,0]-

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案须填在答题纸上．．．．．．．．．.

13、在平面上,四条平行直线和另外五条平行直线互相垂直,则它们构成的矩形共有 个

14、若1()+n x x 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中21

x 的

系数为__________

15、一个箱子中装有4个白球和5个黑球，一次摸出2个球，则在已知它们的颜色相同的情况

下，该颜色是白色的概率为

16、若命题P ：函数f(x)=12ax 2＋2x －xlnx 在(0,＋∞)上为增函数；

若命题q ：函数g(x)=13

x 3＋ax 2－(a ＋5)x 在[1,2]上为减函数； 若命题p 、q 均正确，则a 的取值范围是

三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。

17、（本小题满分12分）、

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是13，25，12

. (Ⅰ) 现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率;

(Ⅱ) 用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布列、均值、方差.

18、（本小题满分10分）、已知函数f(x)=ax 3＋bx 2－3x 在x=±1处取得极值.

（1）讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；

（2）过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程.

19、（本小题满分10分）、盒中装有标号为1~12的12个乒乓球，其中有9个新的3个旧的.从盒中任取3个球供训练使用，训练结束后球全部放回盒中，此时盒中旧球的个数是X 一个随机变量，求X 的分布列.

20、（本题满分12分）

某个体户计划经销A 、B 两种商品，据调查统计，当投资额为x （0≥x ）万元时，在经销A 、B 商品中所获得的收益分别为)(x f 万元与)(x g 万元， 其中2)1()(+-=x a x f ，)ln(6)(b x x g +=（0,0>>b a ），已知投资额为零时，收益为零．

（Ⅰ）试求出a 、b 的值；

（Ⅱ）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：10.13ln ≈）

21、（本小题满分13分）、某商场决定国庆节在商场外开展促销活动，根据以往经验，

当天遇到暴雨时商场要少收入4万元，遇到小雨时要少收入1万元。9月30号气象台预报国庆节当地降暴雨的概率是5%，降小雨的概率是20%，为开展好促销活动，商场设计了两种方案：方案一：象往年一样，不采取任何措施，希望不下雨；方案二：在商场外搭一个雨棚，建设费为2000元，但只能防小雨(即下小雨时，不影响收入).问哪种方案风险较小？

22、（本小题满分13分）、已知函数()()ln 1f x a x x a R =-+∈． （Ⅰ）求()f x 的单调区间；

（Ⅱ）若()0f x ≤在()0,+∞上恒成立，求所有实数a 的值； （Ⅲ）证明：()()1ln 2ln 3ln 4ln ,134514

n n n n N n n -+++???+<∈>+．

淄博一中高2017级2018—2019学年第二学期期中考试

数学试题

命题人：高二数学 审核人：高二数学 2019年4月

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。

2．第Ⅰ卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A 、B 、C 、D ）涂在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.

1、已知,a b R ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则2()a bi +=（ C ）

（A ）54i - （B ）54i + （C ） 34i + （D ）34i -

2、若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（ B ）

(A) 135 (B) 27 (C) 1840 (D) 184

3、已知X 是随机变量，Y=2X ＋3，若E(X)=3，D(X)=2，则（ C ）

(A) E(Y)=4，D(Y)=11 …… 此处隐藏：2785字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……