地转偏向力的实质_大小_影响及应用研究

2006年10月第23卷 第5期枣庄学院学报

JOURNALOFZAOZHUANGUNIVERSITYOct.2006

Vol.23NO.5

地转偏向力的实质、大小、影响及应用研究

徐春堂

y

(枣庄学院旅游资源与环境系,山东枣庄 277160)

[摘 要]地转偏向力是地球自转运动影响的结果,根据牛顿力学原理和运动定律,分析地转偏向力的产生和实质,求算地转偏向力的大小和方向,最后探讨了地转偏向力的影响和应用.[关键词]惯性系;地转偏向力;惯性力;大气环流[中图分类号]P183.3 [文献标识码]A

[文章编号]1004-7077(2006)05-0102-04

1 引言

假如做这样一个实验:在一个光滑圆盘的中心O置一小球m,边缘一人甲和盘外一人乙

面圆盘中心站立,三者位于一条直线上,如图一所示.给小球m一初速V,使之沿直线自O向A和B运动.如果圆盘是静止的,则小球会径直向甲和乙滚来.给圆盘一角速度 ,使之逆时针旋转,t时间后,甲将随圆盘一起转动到C点.乙仍没有动,在乙看来,小球仍朝自己迎面而来;而甲却认为,小球顺时针偏转了 AOC的角度或的位移.如果使圆盘顺时针旋转,将会出现相反的情况.

地球的南北两极类似两个转动的圆盘,两极附近相对地面静止的人,相应于圆盘中的人甲,由极点向四周流动的空气(风)恰如盘中的小球m.地球上的人看空气的运动好像圆盘中的人甲看小球运动一样,也会出现同样的情况,区别只是圆盘中的人可以感觉到圆盘在转动,而地球上的人确因地平面太大而感觉不到地球在自转罢了.

按照牛顿力学的观点,任何做变速运动的物体都要受到

图一一个力的作用,法国物理学家科里奥利第一次详细地研究了

这一现象,后人便称此现象为 科里奥利效应!,并把由此而产生的力叫做 科里奥利力!,简称 科氏力!.地球上的 科氏力!就是地转偏向力.

2 地转偏向力的产生和实质

2.1惯性系和惯性力

研究物体的运动,需要有参照物,不同性质的参照物构成不同的参照系.凡是牛顿定律成立的参照系称惯性系,而牛顿定律不能成立的参照系叫非惯性系.

观察和实验的结果表明:在太阳系中如果选取太阳为参照系,那么所观测到的大量天文现象与牛顿定律推算的结果相吻合.因此我们称太阳参照系为惯性系,所有相对太阳惯性系静止或做匀速直线运动的参照系也是惯性系,而相对太阳惯性

图二

y[收稿日期]2006-08-11

[作者简介]徐春堂(1962-),男,枣庄学院旅游资源与环境系副教授,主要从事资源与环境研究.

徐春堂 地转偏向力的实质、大小、影响及应用研究

系做变速运动的参照系都是非惯性系.

地球是个球体,并相对太阳有自转和公转,因此地球参照系就是一个非惯性系.如果选用惯性系而应用牛顿定律,就会导致错误的结论.

2.2 地转偏向力形成分析

在太阳系中,地球在不停的自转,各点具有不同的切向线速度.同一条经线上,低纬的切向线速度大,高纬的小,赤道最大,极点为零,如图三.当物体在沿经线由高纬向低纬流动过程中,物体从高纬获得的较小的线速度因惯性作用被保持下来,造成运动物体与低纬地面间的线速度的差异,正是这种差异,使运动物体落后于低纬地面而有向西一侧偏转的趋势.如果物体沿经线由低纬向高纬流动,其在低纬获得的较大线速度同样被保持下来,因超前于较

图三高纬度的地面而有向东一侧偏转的趋势.

由上可知,地转偏向力的产生需要两个条件:一是地球的自转;二是物体相对地球的运动.地球上各点的切向线速度(包括大小和方向)是不同的(赤道除外).一个停留在地面上的物体,它将具有与该处相同的切向线速度,当物体相对地球运动时,惯性效应将使物体保持原来位置的切向线速度,这样物体与后来位置的切向线速度就不同了.正是这种切向线速度的差异,造成了运动物体方向的偏转,这就是地转偏向力的实质.

3 地转偏向力的大小及方向

假定有一单位质量的物体m,在北半球纬度为 的某点A,以速度V相对地面做匀速直线运动,并设地球半径为R,自转角速度为 .我们首先讨论物体沿经线(南北方向)和沿纬线(东西方向)运动两种最简单情况下的地转偏向力的求算.

3.1 经向运动地转偏向力的求算

在图四中,物体m位于A点,连结AO=R,由A向地轴做垂线交地轴于点O1,则AO1=Rcos .

如果地球不自转,则在时间t内,物体m将沿经线运动到B点,AB=Vt,如果物体m相对地面静止,只考虑地球的转动,则在时间t内,物体将沿纬向运动到A1点:

1=AO1# t=Rcos t= Rtcos

事实上,在太阳惯性系中,物体m参与了以上两种运动,以速度V.那么t时间后,物体将沿曲线运动到D点:=1,=1B1;而B点将运动到B1点.因而

相对B1而言,物体m向西偏移动了1D= S的距离(位移).做A点的切线AO2交地轴于O2点,由B向地轴做垂线交地轴于O3点,再由A向BO3做垂线交于C点,不难看出: BAC= BO2O= (这图四里因t很小,AB也很小,可看作AB%AO2,即A、B、02三点在同一条直线上).

BO3=CO3+BC=AO1+BC=Rcos +snin =Rcos +Vtsnin

(在t很小的情况下,可近似看作=后面有类似情况可同样对待).BB1= t#BO3= t(Rcos+Vtsnin )

S=B1D=1D=1-=1-1

= t(Rcos +Vtsnin )- Rtcos = Vt2sin

在很t小的情况下,我们同样可以把 S看成一条直线,并设a为偏向力所引起的加速度.于是,对于 S这段位移又可运用匀变速运动公式列出:

枣庄学院学报2006年第5期

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S=at= Vtsin 故a=2 Vsin

对于单位质量的物体有:F经=a=2 Vsin 方向指向物体运动的右方(北半球).3.2 纬向运动地转偏向力的求算

物体沿纬向运动时,仍将参与两种运动:相对地球的V速运动和随地面的一起转动,如图五.物体m位于A点,AO=R,由A点作切AO1线与地轴交于O1点,AO1=Rctg ,惯性效应将使矢量V的方向始终与AO1保持垂直.如不考虑地球自转,t时间后,物体将沿垂直于AO1的方向运动到B点;如果只考虑地球的自转,则t时间后,物体将沿纬向运动到A1点.事实上,在两种运动的共同作用下,物体将由A沿曲线运动到点B1.

做B1A1的反向延长线交AO1于O2点,则B1O2&AO1.做A1的切线,因A1与A处在同一纬线上,则必与A点的切线交地轴于同一点O1,且A1O1=AO1.再由A1点做A1O1的垂线A1C,使A1C=AB=A1B1,相对地面而言,1的方向相同,都沿纬向朝向正东.

图五这就是说,如果物体m在A1点的运动方向是A1C的话,则并无发生

方向的偏转.事实上,由于地转偏向力的影响,物体的运动方向沿经向向右偏转了 = B1A1C的水平角度,或B1C的水平位移.

因B1O2&AO1、A1C&A1O1,故据一角的两边垂直另一角的两边其夹角相等(或互补)的原理,有: =!= AO1A1.

由A向地轴做垂线交地轴于O3点,则AO3=Rcos .在扇形AO1A1中,

因为1= t#AO3= Rtcos .

AA= tsin 所以!= AO1A1=1=1

故 =!= tRsin

S=1=1C= #AB= #A1C= Vt2sin 对于 S这段位移,我们同样可用匀变速运动公式列出:

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S=at= Vtsin 故有a=2 Vsin

对于单位质量的物体有:F经=a=2 Vsin 方向仍指向物体运动方向的右方(北半球).3.3 任意方向地转偏向力的求算

对于以V速沿任意方向运动的物体,我们都可将其分解为经向分速V经和纬向分速V纬,当V与纬向呈 夹角时,则有:

V经=Vsin V纬=Vcos

F经=2 Vsin sin F纬=2 Vsin cos

F合==2 Vsin 经纬=

由上所述,可以得出以下几点结论:3 3 1地转偏向力是惯性力,只改变物体运动的方向,且只有当物体相对地球运动时才起作用.

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