高二数学选修1-2模块考试及参考答案

高二数学选修1-2模块考试

（注意：请把各小题的答案填写在答题卷上，只交答题卷）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

2

1．在回归分析中，相关指数R越接近1，说明（ ）

（A）两个变量的线性相关关系越强 （B）两个变量的线性相关关系越弱 （C）回归模型的拟合效果越好 （D）回归模型的拟合效果越差 2．已知i i，i 1，i i，i 1，i i，由此可猜想i

1

2

3

4

5

2006

（ ）

（A）1 （B） 1 （C）i （D） i 3．可作为四面体的类比对象的是（ ）

（A）四边形 （B）三角形 （C）棱锥 （D）棱柱

4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ） （A）没有一个内角是钝角 （B）有两个内角是钝角 （C）有三个内角是钝角 （D）至少有两个内角是钝角 5．已知(x y) (x y)i 2 4i，则实数x,y的值分别是（ ） （A） 2，4

2

（B）4， 2

2

（C） 3，1

（D）1， 3

6．复数z (a 1) (b 1)i(a,b R)对应的点位于（ ） （A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

7．设复数z1 1 i，z2 1 xi(x R)，若z1z2为纯虚数，则x的值是（ ） （A） 1 8．

（B） 2

（C）1

（D）2

1 i

（ ） 1 i

（B） 1

（C）i

（D） i

（A）1

9．设z 1 i，则|z 3| （ ） （A）5

（B）5

（C）2

（D）2

10．复数z满足1 z z i，则z （ ） （A）

11

i

22

（B）

11

i 22

（C）

11 i 22

（D）

11 i 22

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．若a1,a2,a3,a4 R，有以下不等式成立：

a a2 a3a a2 a3 a4a1 a2

a1a2，1 1a2a3，1 a1a2a3a4。 234

由此推测成立的不等式是 （要注明成立的条件）

1

12．完成下面的三段论：

大前提：互为共轭复数的乘积是实数

小前提：x yi与x yi是互为共轭复数 结 论： 13．若复数z (m 1) (m 2)i对应的点在直线

2x y 0上，则实数m的值是14．读右边的程序框图，则输出结果是

三、解答题（共6小题）

11 15．（6分）已知复数z1 2 i，z2 1 3i，求 z1z2

16．（6分）已知a,b R，求证2(a b) (a b) 17．（6分）已知x R，a x 1，b 2x 2。

求证a,b中至少有一个不少于0。

2

2

2

2

18．（8分）当实数m为何值时，复数z (m 2m 3) (m 1)i是： （1）实数 （2）虚数 19．（8分）给出如下列联表

（3）纯虚数 （4）实数0

22

（参考数据：P(K 6.635) 0.010，P(K 7.879) 0.005）

20．（6分）我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。

请画出学生会的组织结构图。

高二数学选修1-2模块考试参考答案

2

2

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．

a1 a2 a3 an 1a2a3 an(a1,a2,a3, ,an R )

n

2

12．(x yi) (x yi)是实数 三、解答题（共6小题） 15．（6分）解：

13． 4 14． 10

11112 i1 3i11

i（每小步2分） z1z22 i1 3i510210

16．（6分）证法一：要证2(a2

b2

) (a b)2

只要证2a2

2b2

a2

2ab b2

只要证a2

b2 2ab

4分 而a2

b2 2ab显然成立

5分

所以2(a2

b2

) (a b)2

成立

6分 证法二：因为 2(a2

b2

) (a b)2

2分

2a2

2b2

(a2

2ab b2

) a2 b2

2ab (a b)2

0

5分

所以2(a2

b2

) (a b)2

6分

17．（6分）证明：假设a,b中没有一个不少于0，即a 0，b 0

2分 所以a b 0

3分

又a b x2

1 2x 2 x2

2x 1 (x 1)2

0

这与假设所得结论矛盾，故假设不成立 所以a,b中至少有一个不少于0

18．（8分）解：

（1）当m2

1 0，即m 1时，

2分

复数z (m2

2m 3) (m2

1)i是实数； （2）当m2

1 0，即m 1时，

4分

复数z (m2

2m 3) (m2

1)i是虚数；

3

5分

6分

m2 2m 3 0

（3）当 2，即m 3时，

m 1 0

2

2

6分

复数z (m 2m 3) (m 1)i是纯虚数；

m2 2m 3 0

（4）当 2，即m 1时，

m 1 0

2

2

8分

复数z (m 2m 3) (m 1)i是实数0 19．（8分）解：由列联表中的数据可得

K2

110 (20 50 10 30)

7.486

30 80 50 60

2

4分

又P(K 6.635) 0.010

6分

所以有90％的把握认为高血压与患心脏病有关。 8分

20．（6分）解：学生会的组织结构图如下：

（全部正确6分，否则0分）

4