数控装置的轨迹控制原理

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数 控 技 术第 五 章 数 控 装 置 轨 迹 控 制 原 理

第五章 数控装置的轨迹控制原理 第一节 概述 第二节 脉冲增量插补 第三节 数据采样插补 第四节 进给速度控制

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数 控 技 术第 五 章 数 控 装 置 轨 迹 控 制 原 理

第一节 概述 CNC的核心问题：如何控制刀具的运动轨迹？

插补：数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹过程。

插补的任务：按照进给速度要求，在轮廓起点和终点之间

计算出若干中间点的坐标值。 插补精度和速度对整个数控系统的性能至关重要 插补软件是数控软件的核心部分。 插补算法：

脉冲增量插补 数据采样插补2

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脉冲增量插补 插补算法：主要为各坐标轴进行脉冲分配计算。 特点：每次插补完成，仅产生一个行程增量，以脉冲的

形式输出给各坐标轴。 脉冲当量：对应于一个脉冲的坐标轴的位移 优点：速度平稳，调节方便 缺点：控制精度和进给速度较低

适合：以步进电机为驱动的开环控制系统

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数据采样插补 也称数字增量控制 特点：数控装置产生的是数字量，不是单个脉冲。 插补运算步骤：粗插补、精插补

粗插补：用若干微小直线段逼近给定曲线，每段长度相等，

且与给定进给速度有关。(Δ L长度=F速度*T周期)于对直线的----)

精插补：对每一微小直线段再进行数据密化工作。(相当

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数据采样插补 通常：将粗插补称为插补 粗插补：通常由软件完成 精插补：由软件或硬件来实现 适用：闭环或半闭环的位置采样控制系统

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第二节 脉冲增量插补 一、逐点比较法 二、数字积分法(DDA法)

三、比较积分法

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一、逐点比较法插补原理 所谓逐点比较插补，就是每走一步都要和给定轨迹

上的坐标值比较一次， 看实际加工点在给定轨迹的什么位置，

上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，

从而决定下一步的进给方向。

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一、逐点比较法插补原理 偏差判别：判别刀具当前位置相对于工件轮廓的偏离情

况，以决定刀具的运动方向 坐标进给：根据偏差判别的结果，

控制刀具走一步

偏差计算：计算新偏差，为下一次判别作准备 终点判别：判别线段是否已到达终点

逐点比较法四个工作节拍： 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别

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一、逐点比较法插补原理 逐点比较法直线插补

逐点比较法圆弧插补

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逐点比较法直线插补 1)偏差计算 2)坐标进给 3)终点判别 4)直线插补软件流程图

5)直线插补计算举例 6)不同象限的直线插补计算 7)性能分析

数 控 技 若M点在直线OA上,则X/Y=Xe/Ye 术即 Y Xe- XYe=0

1)偏差计算

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yA(Xe,Ye) M1 M M2 x

第 可定义直线插补的偏差 五 判别式如下： 章 数 控 若F=0表示动点在OA上，如M; 装 置 若F>0表示动点在OA上方，如M1; 轨 若F<0表示动点在OA上方，如M ; 2 迹 O 控 制 原 理F=X eY-YeX

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数 偏差计算 控 技 (1)当F>=0时，走步后新的坐标值为： 术Xm+1=Xm+1 Ym+1=Ym

第 新的偏差值为： 五 Fm+1=Ym+1Xe-Xm+1Ye=YmXe-(Xm+1)Ye=YmXe-XmYe章e

数 =Fm-Ye 控 装 (2) 若F<0,走步后新的坐标值为： 置 Xm+1=Xm Ym+1=Ym+1 轨 迹 新的偏差值为： 控 制 Fm+1=Ym+1Xe-Xm+1Ye=(Ym+1)Xe-XmYe=YmXe原 mYe+Xe =Fm+Xe 理

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2)坐标进给

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F>0时，沿+X方向进给一步以逼近给定直线；

F<0时，沿+Y方向进给一步以逼近给定直线； F=0时，可以沿+X方向，也可以沿+Y方向走，这里规定为

+X方向走一步；

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3) 终点判别 1)设置两个减法计数器

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Σ1=Xe Σ2=Ye 2)设置一个终点计数器

Σ=Xe+Ye 3)设置一个终点计数器

Σ=MAX( Xe , Ye )

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4) 直线插补程序的实现中断服务程序 初始化X e 、Ye 0 F n=| X e |+| Ye |

F>=0 +X方向进给 F-Ye F +Y方向进给 F+X e F

n-1 n =0?

返回主程序

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5)逐点比较法直线插补例： 在图中， OA是要插 补的直线， 试用逐点 比较法进 行插补， 并画出轨 迹。

Y A(5 ,3)

O

X

插补循环

偏差判断

进给方向

偏差计算F0=0

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0 1 2 3 4 5 6 F0=0 F1=-3<0 F2=2>0 F3=-1<0 F4=4>0 F5=1>0 F6=-2<0 F7=3>0 +X +Y +X +Y +X +X +Y +X

i=0<N i=1<N i=2<N i=3<N i=4<N i=5<N i=6<N i=7<N i=8=N

F1=F0-Ye=0-3=-3 F2=F1+Xe=-3+5=2 F3=F2-Ye=2-3=-1 F4=F3+Xe=-1+5=4 F5=F

4-Ye=4-3=1 F6=F5-Ye=1-3=-2 F7=F6+Xe=-2+5=3 F8=F7-Ye=3-3=0

78

Y

Y

A(5 ,3) XO 1 3 2 4 5 7 6

8 A(5,3)

O

X 17 (脉冲当量 )

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6)不同象限的直线插补计算L1、L4L2、L3

F>=0F>=0

F=F-︱ ye︱F=F-︱ ye︱

+x-x

L1、L2 L3、L4

F<0 F<0

F=F+︱ xe︱ F=F+︱ xe︱

+y -y

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7)性能分析 A.进给速度：

设：直线长度为 L,刀具运动速度 V脉冲频率为 f, 循环次数 N 则：刀具从起点到终点所需时间T=L/V 完成N个插补循环所需时间 T=N/f N=(L sinα+L cosα)/Δ L V=Lf/N= Δ L f/(sinα+cosα) B.最大直线长度：

Fm+1=Fm-Ye (Fm>=0) Fm+1=Fm+Xe (Fm<=0) |Ye|<=2n1 |Xe|<=2n-119