山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)Word

2017-2018学年高二下学期期中考试月考试题Word版含解析

数学（理）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题）

一、单选题

1．方程

的解集为(

)

A. {4}

B. {14}

C. {4,6}

D. {14,2}

2．从5

名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（ ）

A. 60种

B. 48种

C.

30种 D. 10种

3．设随机变量(),X B n p ~，且() 1.6E X =， () 1.28D X =，则（ ） A. 8n =， 0.2p = B. 4n =， 0.4p = C. 5n =， 0.32p = D. 7n =， 0.45p = 4．()7

13x -的展开式的第4项的系数为（ ）

A. 3727C -

B. 4781C -

C. 3727C

D. 4

781C

5．已知()

2

0,6X N ~，且()200.4P X -≤≤=，则(2)P X >等于（ ）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.6

D. 0.8

6．设A ， B 为两个事件，若事件A 和B 同时发生的概率为

，在事件A 发生的条件下，

事件B

发生的概率为，则事件A 发生的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

8．下列说法错误的是( ) A. B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1

C. 对分类变量X 与Y ,随机变量2

K 的观测值k 越大,则判断“X 与Y 有关系”的把

握程度越小

D. 在回归直线方程0.2.8?0y x =+中,当解释变量x 每增加

1个单位时,预报变量?y 平均增加0.2个单位

9．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（ ） A. 36个 B. 48个 C. 66个 D. 72个

10．已知()()6

27

01271...,x a x a a x a x a x a R +-=++++∈，若01267 0

a a a a a +++++=

，

则3a 的值为（ ）

A. 35

B. 20

C. 5

D. 5-

11．在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在A 叶上，则跳三次之后停在A 叶上的概率是（ ）

A.

B. C. D. 12．已知()5

2

01232x a a x a x -=++ 345345a x a x a x +++，则

0123452345a a a a a a +++++=（ ）

此卷只

装

订

不

密

封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

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A. 253

B. 248

C. 238

D. 233

第II 卷（非选择题）

二、填空题

13．

128，

则n 的值为__________．

14．已知曲线()2

21f x x =+在点()00,M x y 处的瞬时变化率为-8，则点M 的坐标为

__________．

15．在“心连心”活动中,5名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访,每个村子至少安排1名党员参加,且A ,B 两名党员必须在同一个村子，则不同分配方法的种数为___________.

16

__________．

三、解答题

17．有6个球，其中3个一样的黑球，红、白、蓝球各1个.现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？

18．已知曲线()3

f x x ax b =++在点()2,6P -处的切线方程是13320x y --=.

（1）求a ， b 的值；

（2）如果曲线()y f x =的某一切线与直线

l ： 程.

19

5项是常数项. （1）求n 的值；

（2）求展开式中所有有理项.

20．某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X 表示.据统计，随机变量X 的概率分布如下表所示.

（1）求a 的值和X 的数学期望；

（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.

21．响应“文化强国建设”号召，某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解

市民阅读需求，随机抽取市民200人做调查，统计显示，男士喜欢阅读古典文学的有64人，不喜欢的有56人；女士喜欢阅读古典文学的有36人，不喜欢的有44人.

（1）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？ （2）为引导市民积极参与阅读，有关部门牵头举办市读书交流会，从这200人中筛选出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会，记 为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求 的分布列及数学期望 ．

附：

，其中

．

参考数据：

22．菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x （单位：千克）清洗蔬菜1千

克后，蔬菜上残留的农药y （单位：微克）的统计表：

（1）在答题纸的坐标系中，描出散点图，并判断变量x 与y 是正相关还是负相关；

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（2）若用解析式2y cx d =+作为蔬菜农药残量?y 与用水量x 的回归方程，令2w x =，计算

，完成以下表格（填在答题卡中），求出?y 与x 的回归方程.（c ， d 保留两位有效数字）：

（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1（附：对于一组数据()11,u v ， ()22,u v ，……， (),n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距

的最小二乘法估计分别为：