2017-2018学年最新人教版初中数学八年级下册1二次根式(2)-教学设

教学内容

本节课主要学习二次根式的性质a（a≥0）是一个非负数与（a）2=a及其运用。

教学目标

一、知识技能

理解a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。

二、数学思考

乘方与开方互为逆运算在推导结论（a）2=a（a≥0）中的应用。

三、解决问题

利用二次根式的非负性和（a）2=a（a≥0）解题。

四、情感态度

通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（a）2=a（a≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系。

重难点、关键

重点：a（a≥0）是一个非负数；（a）2=a（a≥0）及其运用。

难点：理解二次根式a（a≥0）是一个非负数与（a）2=a。

关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；?

用探究的方法导出（a）2=a（a≥0）。

教学准备

教师准备：制作课件，精选习题。

学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。

教学过程

一、复习引入

【提出问题】

1、什么叫二次根式？

2、当a ≥0时，a 表示什么？当a<0时，a 有意义吗？

【活动方略】

教师给出题目。学生根据所学知识回答问题。

【设计意图】

复习二次根式的概念及算术平方根的基本形式.为二次根式的性质引入作好铺垫。

二、探索新知

【问题】

a (a ≥0）有没有可能小于零？为什么？

教师提出问题。学生总结出二次根式的性质1： a （a ≥0）是一个非负数．

【设计意图】

使学生归纳出二次根式的性质1：a （a ≥0）是一个非负数。

【探究】

根据算术平方根的意义填空：

（

4）2=_______；（2）2=_______；（13）2=______；（0）