【水印已去除】2019年河北省唐山市玉田县中考数学一模试卷(2)

故选：A．

12．【解答】解：∵抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，∴△＝4﹣4（k+1）＞0，

解得k＜0，

∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一二四象限，

反比例函数y＝的图象在第二四象限，

故选：D．

13．【解答】解：过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，∴AH＝AB，

∵⊙O的周长等于6πcm，

∴⊙O的半径为：3cm，

∵∠AOB＝×360°＝60°，OA＝OB，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB＝OA＝3cm，

∴AH＝cm，

∴OH＝＝（cm），

∴S正六边形ABCDEF＝6S△OAB＝6××3×＝（cm2）．故选：C．

14．【解答】解：如图，过点B作BE⊥AD，

∵B点的坐标为（3，4），

∴AE＝3，BE＝4，

∴AB＝＝5，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝5，AD∥BC，

∴点C的横坐标为3+5＝8，

∴点C的坐标为（8，4），

∴把平行四边形向上平移2个单位，

4+2＝6，

∴点C平移后的对应点的坐标是（8，6）．

故选：C．

15．【解答】解：如图1中，当⊙P与直线CD相切时，设PC＝PM＝x．

在Rt△PBM中，∵PM2＝BM2+PB2，

∴x2＝42+（8﹣x）2，

∴x＝5，

∴PC＝5，BP＝BC﹣PC＝8﹣5＝3．

如图2中当⊙P与直线AD相切时．设切点为K，连接PK，则PK⊥AD，四边形PKDC 是矩形．

∴PM＝PK＝CD＝2BM，

∴BM＝4，PM＝8，

在Rt△PBM中，PB＝＝4．

综上所述，BP的长为3或4．

故选：C．

16．【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，

结论B正确；

C、设当x≥25时，y A＝kx+b，

将（25，30）、（55，120）代入y A＝kx+b，得：

，解得：，

∴y A＝3x﹣45（x≥25），

当x＝35时，y A＝3x﹣45＝60＞50，

∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；

D、设当x≥50时，y B＝mx+n，

将（50，50）、（55，65）代入y B＝mx+n，得：

，解得：，

∴y B＝3x﹣100（x≥50），

当x＝70时，y B＝3x﹣100＝110＜120，

∴结论D错误．

故选：D．

二、填空题（本大题共3个小题，共10分17-18小题各3分，19题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）

17．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣）2＝0

∴a﹣2＝0，b﹣＝0

解得a＝2，b＝

原式＝＝

将a＝2，b＝代入原式得＝6﹣3

故答案为：6﹣3．

18．【解答】解：∵A，B，C，D是反比例函数y＝图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），

∴A（1，8），B（2，4），C（4，2），D（8，1），

∴一个顶点是A、D的正方形的边长为1，一个顶点是B、C的正方形的边长为2，∴四个橄榄形的周长总和＝4×+4×＝6π，

故答案为：6π．

19．【解答】解：如图，过点D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，

则四边形DHCG为矩形．

故DG＝CH，CG＝DH，

在直角三角形AHD中，

∵∠DAH＝30°，AD＝2米，

∴DH＝米，AH＝米，

∴CG＝米，

设BC＝x米，

在直角三角形ABC中，AC＝＝x米，

∴DG＝（3

+x）米，BG＝（x﹣3）米，

在直角三角形BDG中，∵BG＝DG?tan30°，

∴x﹣3＝（3

+x）×

，

解得：x＝9+3

，

∴BC＝（9+3

）米．

答：大树的高度为（3+5）米

三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．【解答】解：（1）转化思想，验根（检验）；

（2）第一步，﹣2项漏乘最简公分母（x﹣1）；

故答案为：一；﹣2项漏乘最简公分母（x﹣1）；

（3）正确解法如下：

解：去分母得，x+1﹣2（x﹣1）＝﹣1，

去括号，移项，合并同类项得x＝4，

经检验：x＝4时，x﹣1≠0，

所以原分式方程的解为x＝4；

21．【解答】解：（1）如图，作∠ABC的平分线交AC于点E，作BE的垂直平分线交BC于点D，连接DE，则DE即为所求；

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBE，

∵DF垂直平分BE，

∴DB＝DE，

∴∠CBE＝∠DEB，

∴∠ABE＝∠DEB，

∴DE∥AB；

（2）设DE＝DB＝x，

则CD＝3﹣x，

∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CBA，

则＝，即＝，

解得：x＝2.1，即DE＝2.1．

22．【解答】解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，

∴抽取学生的总数为24÷30%＝80（人）．

故答案为：80；

（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%＝16人，

直方图：

（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80﹣（24+16+10+4）＝26，

∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为×2400＝780人．

（4）画树状图如下：

由树状图知，共有9种等可能结果，其中到第二个路口时第二次遇到红灯的结果数为1，所以到第二个路口时第二次遇到红灯的概率为．

23．【解答】解：（1）设方式一的解析式为：y＝kx+b

将（10，140）（15，160）代入得

，解得

故方式一的解析为：y＝4x+100

当x＝20时，y＝180

设方式二的解析式为：y1＝k1x

将点（10，100）代入得k1＝10

故方式二的解析式为：y1＝10x

当x＝20时，y1＝200

故答案为：180；4x+100；200；10x

（2）解：方式一：4x+100＝260，解得x＝40

方式二：10x＝260，解得x＝26

∵40＞26，∴小明选择方式一游泳次数比较多

（3）解：设方式一与方式二的总费用的差为y元．

则y＝（4x+100）﹣10x，即y＝﹣6x+100

当y＝0时，即﹣6x+100＝0，得x＝16．

∵﹣6＜0，∴y随x的增大而减小．

∴当0＜x≤16时，有y＞0，小明选择方式二更合算；

当x＞16时，有y＜0，小明选择方式一更合算

24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，边长为2，C的坐标为（0，），∴BC＝DC＝DA＝2，BC∥x轴，点B的纵坐标为，

∴B（2，），

设反比例函数解析式为y＝，把B坐标代入得：k＝2，

则反比例解析式为y＝；

（2）解：设直线AB解析式为y＝mx+n，

由C的坐标为（0，），CD＝2可得OD＝1，

∴OA＝1，

把A（1，0），B（2，）代入得：，

解得：，

则直线AB解析式为y＝x﹣；

（3）由题意得：一次函数与反比例函数在第一象限交点坐标为（2，），

则在第一象限内，当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为1＜x＜2．

25．【解答】解：（1）由旋转变换的性质可知，AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，

故答案为：等边三角形；

（2）AC+CD＝CE，

证明：由旋转的性质可知，∠DAE＝60°，AD＝AE，

∵△ABC是等边三角形

∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°，

∴∠BAC＝∠DAE＝60°，

∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）< …… 此处隐藏：1548字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……