【水印已去除】2019年河北省唐山市玉田县中考数学一模试卷

2019年河北省唐山市玉田县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）

1．（3分）下列计算结果错误的是（）

A．2﹣2＝﹣B．|﹣1|＝1C．2sin60°＝D．＝﹣2 2．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）

A．美B．丽C．中D．国

3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 07mm，用科学记数法表示为（）A．7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×10﹣4D．0.7×10﹣5 4．（3分）估算的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（3分）下列运算错误的是（）

A．2a+2a＝2a2B．（a3）3＝a9C．a2?a4＝a6D．a6÷a3＝a3 6．（3分）一元二次方程x2+2x+4＝0的根的情况是（）

A．有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

7．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）

A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心8．（3分）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，

这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：

则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）

A．16，75B．80，75C．75，80D．16，15

11．（2分）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的度数为（）

A．72°B．144°C．72°或144°D．无法计算12．（2分）已知抛物线y＝x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（）

A．B．

C．D．

13．（2分）如图，已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（）

A．B．C．D．27

14．（2分）如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B 点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

A．（8，5）B．（5，8）C．（8，6）D．（6，8）

15．（2分）如图，正方形ABCD的边长为8．M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（）

A．3B．4C．3或4D．不确定

16．（2分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

二、填空题（本大题共3个小题，共10分17-18小题各3分，19题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）

17．（3分）已知实数a、b满足式子|a﹣2|+（b﹣）2＝0，则（a﹣b）+的值是．18．（3分）已知，如图，A，B，C，D是反比例函数y＝图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴、纵轴作垂线段，以短垂线段为边作正方形（如图），分别以正方形的边长为半径作两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的周长总和是（用含π的代数式表示）

19．（4分）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜坡走2米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为30°，且斜坡AF的坡比为1：2．则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为米；

大树BC的高度为米（结果保留根号）

三、解答题（本大题共7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）

（1）请将幻灯片中的划线部分填上（温馨提示有2个空呦!）

（2）小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因；

（3）请你写出此题正确的解答过程．

21．（9分）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；

（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．

22．（9分）某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）

（1）这次调查中，一共抽取了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？

（4）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的，求小明在上学路上到第二个路口时第二次遇到红灯的概率，（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

23．（9分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式：

方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费4元：

方式二：不购买会员证，每次游泳付费10元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）

（1）根据题意，填写如表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，菱形ABCD的边长为2，顶点C的坐标为（0，）

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

25．（11分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE，连接DE．

（1）如图1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接写出结果）

（2）如图2，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）①当BD为何值时，∠DEC＝30°；（直接写出结果）

②点D在运动过程中，△DEC的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出△DEC周

长的最小值；若不存在，请说明理由．

26．（12分）如图1，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形成为“果圆”，已知A，B，C，D分别为“果圆”与坐标轴的交点，直线y＝x﹣3与“果圆”中的抛物线y ＝x2+bx+c交于BC两点．

（1）求“果圆”中的抛物线的解析式，并直接写出“果圆”被y轴截得的线段BD的长；

（2）如图2，E为直线BC下方“果圆”上一点，连接AE、AB、BE，设AE与BC交于F，△BEF的面积记为S△BEF，△ABF的面积记为S△ABF …… 此处隐藏：2578字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……