2018届苏教版 三视图与几何体的体积和表面积 单元测试

【母题来源一】【2016高考新课标2理数】

【母题原题】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

（A）20π（B）24π（C）28π（D）32πC

【答案】

【名师点睛】由三视图还原几何体的方法:

【母题来源二】【2016年高考北京理数】

【母题原题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

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A.1

6

B.

1

3

C.

1

2

D.1

【答案】A

考点：1.三视图；2.空间几何体体积计算.

【名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：①三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；②三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；③三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；

④三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；⑤三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；⑥三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.

【母题1】如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）

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A

．8+ B

．8++

C

．2+

．

1

2

+

【答案】A

考点：1、三视图的性质；2、几何体的表面积.

【名师点睛】本题主要考查几何体的三视图及空间几何体的表面积，属于中档题. 求以三视图为背景的几何体的表面积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.求几何体的表面积的问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题，即将空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点.求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基

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