【配套K12】[学习]2018-2019学年九年级数学上册 单元测试(五)概

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单元测试(五) 概率初步

(满分：120分 考试时间：100分钟)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1.下列事件中是必然事件的是(B)

A ．投掷一枚硬币正面朝上

B ．明天太阳从东方升起

C ．五边形的内角和是560°

D ．购买一张彩票中奖

2．“水中捞月”事件发生的概率是(D)

A ．1 B.12 C.14

D ．0 3．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是(C)

A.15

B.25

C.35

D.45

4．下列说法正确的是(A)

A ．必然事件发生的概率为1

B ．随机事件发生的概率为12

C ．概率很小的事件不可能发生

D ．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次

5．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中

有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13

，则随机摸出一个红球的概率为(D) A.12 B.13 C.512 D.14

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精品K12教育教学资料 6．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(C)

A ．点数都是偶数

B ．点数的和为奇数

C ．点数的和小于13

D ．点数的和小于2

7．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的概率是(A)

A.14

B.13

C.12

D.34

8．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是(B)

A.18

B.16

C.14

D.12

9．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2

＋px ＋q ＝0有实数根的概率是(A)

A.12

B.13

C.23

D.56

10．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为

(B)

A.16

B.π6

C.π8

D.π5

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．“清明时节雨纷纷”是随机事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)

12．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是13

．

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13．在一个不透明的盒子里装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有12个白球．

14．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的

两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是13

．

15．在如图所示的电路中，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能让灯泡L 1发光的概率是13

．

三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．(本大题共2小题，每小题5分，共10分)

(1)一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率；

解：∵袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球共10个球，

∴摸到红球的概率为210，即15

； 摸到白球的概率为310；摸到黄球的概率为510，即12

.

(2)随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，求这粒豆子落在黑色方格中的概率．

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解：∵共有12个方格，其中黑色方格占4个，

∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是412＝13

.

17．(本题6分)在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

(1)当n 为何值时，这个事件必然发生？

(2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？

(3)当n 为何值时，这个事件可能发生？

解：(1)当n ＞6时，即n ＝7或8或9时，这个事件必然发生．

(2)当n ＜3时，即n ＝1或2时，这个事件不可能发生．

(3)当3≤n≤6时，即n ＝3或4或5或6时，这个事件可能发生．

18．(本题7分)如图是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形)，这时称转动了转盘1次．

(1)下列说法不正确的是(B)

A ．出现1的概率等于出现3的概率

B ．转动转盘30次，6一定会出现5次

C ．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件

(2)当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？

解：∵转动转盘1次时，出现2的概率为16

，

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精品K12教育教学资料 ∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36×16

＝6(次)．

19．(本题9分)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为14

； (2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．

解：画树状图分析如下：

两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中都选择兴文石海的方案有1种，

所以小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率为116

.

20．(本题9分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券”紫气东来”、”花开富贵”、”吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得”谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下：

(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；

(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．

解：(1)50010 000＝120

. (2)平均每张奖券获得的购物券金额为100×

50010 000＋50×1 00010 000＋2 …… 此处隐藏：2746字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……