工程力学课后题答案3_廖明成

第三章 力偶系

3.1 解：两力偶的矩分别为

M1 400sin60 240 400cos60 200 123138N mm M2 300sin30 480 300cos30 200 123962N mm

合力偶矩为M M1 M2 247.1N m（逆时针转向）

3.2 解：AB梁受力如个图所示，

由

M

i

0，对图（a）(b)有

FRAl M 0

得

FMRA FNB

l

对图（c）有

FRAlcos M 0

得

FMRA FNB

lcos

3.3

F

F

解：M合

0，Fd M1 M2 0

F 750N

力的方向与假设方向相反 3.4

FRA

FFlNB

3

FNB

RA 17

FN1

解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，由

M

i

0,Fe FN1h 0解得

FN1 FN2

20KN h

3.5

解：CA和OB分别受力如图由

M

i

0 FBA CBsin3 0 M2

（拉）

M1 FAB OA 0解得FAB 5N

3.6 解：

M1 3N m

Mx M2sin40 M3cos40 0.74N m

My M1 M3sin40 32.14N m Mz M2cos40 4.6N m M 32.48N m

3.7

FBz

FAx

Bx

18

解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A，B处的约束力也应该形成力偶。设A，B处的约束力为FAx,FAz,FBx,FBz,方向如图，由力偶系的平衡方程，

有

M M

x

0,400mmF2 800mmFAz 0 0,400mmF1 800mmFAx 0

y

解得

FAx FBx 1.5N,FBz FAz 2.5N19