自主招生物理内部讲义(3)

C C

C C

由电容C 、C 组成的并联电路的等效电容 C并 C C

4．带电粒子在电场中的运动

例25．如图所示为示波器的部分构造示意图，真空室中电极K连续不断地发射电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心轴线射入两板间，板长为L，两板距离为d，电子穿过电场后，打在荧光屏上，屏到两板右边缘的距离为L’，水平金属板间不加电压时，电子打在荧光屏的中点。荧光屏上有a、b两点，到中点的距离均为S，若在水平金属板间加上变化的电压，要求t=0时，进入两板间的电子打在屏上a点，然后在时间T内亮点匀速上移到b点，亮点移到b点后又立即跳回到a点，以后不断重复这一过程，在屏上形成一条竖直亮线。设电子的电量为e，质量为m，在每个电子通过水平金属板的极短时间内，电场可视为恒定的。

（1）求水平金属板不加电压时，电子打到荧光屏中点时的速度的大小。 （2）求水平金属板间所加电压的最大值U2m。

（3）写出加在水平金属板间电压U2与时间t（t<T）的关系式。

点评一：问题、情境及其对应关系的分析（一对一、一对多、多对一）； 点评二：一题多问型考题的特点与应试技巧。 点评三：函数在物理中的具体应用： 点评四：电偏转中的重要等效方法 例26．（2010五校联考）如图，三个面积均为S的金属板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，构成两个平行板电容器。上板A中央有小孔D。B板开始不带电。质量为m、电荷量为q（q>0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴接触B板可立即将电荷全部传给B板。油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g。

(1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下的第几滴？

(2)若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转为向上运动，求此点与A板的距离H。

（以空气为介质的平行板电容器电容C=S/(4πkd)， 式中S为极板面积，d为极板间距，k为静电力常量。） 点评：

1．一种典型的运动模型

2．宏观上，解决物理问题的三大方法 （1）力和运动的方法； （2）功和能的方法；

（3）动量及其守恒的方法。

二．稳恒电路

1.复杂电路分析与计算方法 （1）基尔霍夫定律

①第一定律——节点定律

( Ii) o

②第二定律——回路定律

E1 I1R1 E2 I2R2 I3R3 0

（2）电路的等效变换方法 ①电流分布法 基本思路：

第一步，设有电流I从A点流入，B点流出，应用基尔霍夫定律建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组； 第二步，解出各支路电流与总电流的关系，并计算A、B两点间的电压（可沿任一路径）；

第三步，由欧姆定律求出A、B两点间的电阻。

例27.10根电阻均为R的电阻丝连接成如图所示的网络，试求A、B间的等效电阻RAB。

例28.有无限多根水平和竖直放置的电阻丝，交叉处都相连，构成无限多个小正方形，如图所示。已知每个小正方形边长的电阻值均为1Ω，求图中A、B两点的总电阻。

②无穷网络等效变换法

若x

，(a>0)，求x的值。

例29.如图所示，框架是用同种细金属丝制成的，单位长度的电阻为ρ，一连串的内接等边三角形的数目趋向无穷。取AB边长为a，以下每个三角形的边长依次减少一半，则框架上A、B两点间的电阻为多大？

点评：

（1）设AB间的电阻为RX，则除掉大正三角形后的总电阻为多大？ （2）如何等效该电路？

1R 1)a 答案：AB

3

③Y-Δ变换

复杂电路经过Y-Δ变换，往往可以变成简单电路。

将Y变换成Δ时，有

R12

R1R2 R2R3 R1R3

R3

R1R2 R2R3 R1R3

R23

R1R31

R1R2 R2R3 R1R3

R2

将Δ变换成Y时，有

R12R31

R1

R12 R23 R31R2

R12R23

R12 R23 R31

R23R31

R3

R12 R23 R31

例30．如图所示电路中，电源电动势为7V，内阻为1Ω，其余部分电阻值见图，求电路中的电流I及通过电阻R的电流。

点评：

（1）是将Δ变换成Y，还是将Y变换成Δ？ （2）电桥的平衡

2．电学实验

（1）What?测量什么？验证什么？探究什么？有哪些实验器材？

（2）How?怎样测量？怎样验证？怎样探究？所给实验器材如何使用？

（3）Why?为什么用这种方法？还有没有其他方法？特殊要求该怎样处理，为什么要这样处理？

例31．用以下器材测量待测电阻R的阻值： 待测电阻Rx，阻值约为100 ；

电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计； 电流表A1，量程为0 50mA，内电阻r1 20 ； 电流表A2，量程为0 300mA，内电阻r2约为4 ； 定值电阻R0，阻值R0 20 ； 滑动变阻器R，最大阻值为10 ； 单刀单掷开关S，导线若干；

（1）测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的三分之一，试在下面的虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注，有一处标错，本小题不给分）。