超难奥数题之几何专题：综合型

几何专题：综合型

【例1】

如图，四边形PQRS与长方形ABCD的内侧相接，AP＝4厘米，AS＝2厘米，QC＝7厘米，RC＝3厘米，∠SPQ＝90°，∠QRS＝45°。请求出四边形PQRS的面积。

【例2】

如图所示，下午6:30在北方的上空有北极星N和组成等腰直角三角形的三颗星A、B、C(N 的左方是B，B的上方是C，C的左方是A，NB＝BC＝CA)。

数小时后，星A和星B同时沉入地平线下。后来，星C也沉下去了。如果星A、B、C逆时针绕北极星一周需24小时，请问：星C沉下去的时刻是几点？(地平线是水平的直线)

【例3】

如图，在△ABC中，AB＝11厘米，AC＝9厘米。

首先，在BC边上，取点H，∠BHA＝90°；然后在BC边上，在H与C之间取点D，使∠BAD＝60°；这样，∠DAC是∠HAD的2倍。请问：这时线段BH的长度是线段CH的长度的几倍？

【作业】

如图1，图中的三个四边形ABHG、CDIH和EFGI都是正方形，当其面积分别是10平方厘米、13平方厘米、29平方厘米时，请问：

⑴如图2，有16个边长为1厘米的正方形方格，在图中连结这些方格的顶点，画出四边形ABHG；

⑵请求出六边形ABCDEF的面积。