【精选3份合集】河南省南阳市2019年中考一模数学试卷有答案含解

中考数学模拟试卷（解析版）

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．4-的相反数是( )

A ．4

B ．4-

C ．14-

D ．14

解析：A

【解析】 【分析】

直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案． 【详解】

-1的相反数为1，则1的绝对值是1．

故选A ．

【点睛】

本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．

2．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 解析：D

【解析】

【分析】

本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.

【详解】

要想得到平面图形(4)，需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行，故剪时，虚线也与正方形纸片的边平行，所以D 是正确答案，故本题正确答案为D 选项.

【点睛】

本题考查了平面图形在实际生活中的应用，有良好的空间想象能力过动手能力是解题关键.

3．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间x （min ）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）

A ．27分钟

B ．20分钟

C ．13分钟

D ．7分钟

解析：C

【解析】

【分析】 先利用待定系数法求函数解析式，然后将y=35代入，从而求解．

【详解】 解：设反比例函数关系式为：k y x =

，将（7，100）代入，得k=700， ∴700y x

=， 将y=35代入700y x

=

， 解得20x =； ∴水温从100℃降到35℃所用的时间是：20－7=13，

故选C ．

【点睛】

本题考查反比例函数的应用，利用数形结合思想解题是关键．

4．一元二次方程210x x --=的根的情况是( )

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法判断

解析：A

【解析】

【分析】 把a=1,b=-1,c=-1,代入24b ac ?=-，然后计算?，最后根据计算结果判断方程根的情况.

【详解】

21,1,1

4145a b c b ac ==-=-∴?-=+=Q

∴方程有两个不相等的实数根.

故选A.

【点睛】

本题考查根的判别式，把a=1,b=-1,c=-1,代入24b ac ?=-计算是解题的突破口.

5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查

B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

解析：D

【解析】

【详解】

A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；

B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；

C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；

D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；

故选D ．

6．如图，点A 为∠α边上任意一点，作AC⊥BC 于点C ，CD⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）

A ．CD AC

B ．B

C AB C ．B

D BC D ．AD AC

解析：D

【解析】

【分析】

根据锐角三角函数的定义，余弦是邻边比斜边，可得答案．【详解】

cosα=BD BC CD BC AB AC

==.

故选D.

【点睛】

熟悉掌握锐角三角函数的定义是关键.

7．如图，直角坐标平面内有一点(2,4)

P，那么OP与x轴正半轴的夹角α的余切值为（）

A．2 B．1

2

C．

5

D．5

解析：B

【解析】

【分析】

作PA⊥x轴于点A，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．【详解】

过P作x轴的垂线，交x轴于点A，

∵P(2,4)，

∴OA=2,AP=4，．

∴

4 tan2

2

AP

OA

α===

∴

1 cot

2

α=.

故选B．

【点睛】

本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.

8．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为

»AB上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）

A．3

4

B．

3

5

C．

4

3

D．

4

5

解析：D

【解析】

【详解】

如图，连接AB，

由圆周角定理，得∠C=∠ABO，

在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，

∴

4 cos cos

5

OB

C ABO

AB

=∠==．

故选D．

9．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

A．线段EF的长逐渐增长B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长始终不变D．线段EF的长与点P的位置有关

解析：C