武钢权证平价关系的实证研究

期权平价实证检验

财经视点

２００７．１０（中旬刊）

武钢权证平价关系的实证研究

□

摘

要

夏丹

湖北 武汉

（武汉大学经济与管理学院４３００７０）

作为上证所推出的第一份认购和认沽权证配对发行和第一个具有创设注销价格平抑机制的权证，武钢权证上市

后吸引了市场投资者积极参与。由于武钢同时发行的认购和认沽权证存续期、到期日均相同，从理论上讲，认购与认沽权证之间应存在平价关系。但平价等式成立的先决条件是能够卖空，而国内市场无法满足，因此武钢股份的认购权证与认沽权证可能会因为缺乏套利机制，而偏离平价关系。本文就一般平价关系等式与区间内的权证关系两个层次，对武钢认购和认沽权证作实证研究，验证其是否存在这样的平价关系。

关键词

期权平价武钢权证

文献标识码：Ａ

文章编号：１６７２－７８９４（２００７）１０－１５６－０２三、武钢权证平价关系的实证

中图分类号：Ｆ８３０一、引言

在国外，由于期权和股票都可以卖空，股票价格和权证价格之间通过看涨－看跌期权平价公式联系起来，如果权证市场价格偏离卖出高估的组合其理论价格，投资者就可以通过买入低估的组合、

来进行套利。但在中国，没有做空机制，如果权证被炒作，价格被操纵，投资者仍旧没有办法进行套利，这也是在中国权证容易被炒作的原因之一。

二、期权平价关系（Ｐｕｔ－ＣａｌｌＰａｒｉｔｙ）理论概述

１．数据

武钢认购与认沽权证均属欧式期权，其到期日为２００６年１１月

２２日。本文选取２００６年１月４日至２００６年１１月１５日内认购权证、认沽权证及标的股票在每个交易日的收盘价格，共２０８组数据。无风险利率ｒ为一年期定期存款利率３．０６％，又用以下符号来表示各变量：

ＪＴＢ１———武钢认购权证“武钢ＪＴＢ１”的价格（Ｃ）ＪＴＰ１———武钢认沽权证“武钢ＪＴＰ１”的价格（Ｐ）ＳＴＯＣＫ———标的股票“武钢股份”的价格（Ｓ０）

ＥＸＰ１———贴现因子ｅ－０．０３０６Ｔ，其中Ｔ为距到期日的天数／３６０２．变量间关系分析

一般地，标的股票相同的认购权证与认沽权证的价格应向相反的方向变动，即呈负相关关系。但从各变量间的相关系数矩阵（图

１．一般平价关系

首先，考虑构造两个组合：

组合Ａ：一份欧式看涨期权和数量为Ｘｅ－ｒＴ的现金组合Ｂ：一份欧式看跌期权和一份标的股票

假定现金以无风险利率ｒ投资，看涨与看跌期权的执行价格相同均为Ｘ，那么两组合的损益可表示为：

０

组合Ａ组合Ｂ

ＴＳＴ＜Ｘ

－ｒＴ

１）可看出，武钢认购权证的价格与认沽权证及股票价格呈正相关，

ＳＴ≥ＸＳＴＳＴ

而与ｅ－ｒＴ／３６０呈负相关；从价格走势图（图２）也可以看出，武钢认购权证与认沽权证的价格变动方向基本上是一致的，这表明武钢这两只权证的意义与区别在市场的实际操作中已被模糊，它们并没有作为不同的金融工具而发挥到各自不同的作用。

图１相关系数矩阵

ＪＴＢ１

ＪＴＢ１ＪＴＰ１ＳＴＯＣＫＥＸＰ１

１．０００００００．６１９７０１０．５１４４１４－０．３８９４６９

ＪＴＰ１０．６１９７０１１．００００００－０．０１３９６９－０．８６０１４６

ＳＴＯＣＫ０．５１４４１４－０．０１３９６９１．００００００－０．０８２１８３

ＥＸＰ１－０．３８９４６９－０．８６０１４６－０．０８２１８３１．００００００

Ｃ＋ＸｅＰ＋Ｓ０

ＸＸ

可见，这两个组合在到期时的价值均为ｍａｘ（ＳＴ，Ｘ），由于它们所包含的期权都是欧式期权，不能在到期日前提前执行，因此这两个组合在今天的价值也应该是相等的，即：Ｃ＋Ｘｅ－ｒＴ＝Ｐ＋Ｓ０

这个等式即看跌看涨期权平价关系，它表示具有一定执行价格和执行日期的看涨期权的价值，能由具有相同行权价和到期日的看跌期权价值以及标的股票价格计算出来，反之亦然。如果组合Ａ与组合Ｂ的价值不相等，则必然存在套利机会。而在成熟的市场上，一旦套利机会出现，则必有交易商介入进行套利，结果便使得两组合的价值便很快趋向一致，平价关系仍然成立。

图２价格走势图

４３２１

２．中国权证市场的平价关系

然而，中国金融市场还很不完善，特别是权证市场还处在起步阶段，期权平价关系并不能严格成立。若要研究其是否存在平价关系，则应放宽至某一个区间以内加以验证。令对应于同一标的股票的认购权证与认沽权证的执行价格分别为Ｘ１和Ｘ２（Ｘ１＜Ｘ２），则上述两组合的损益为：

０

组合Ａ组合Ｂ

Ｔ

ＳＴ＜Ｘ１Ｘ１Ｘ２

Ｘ１≤ＳＴ＜Ｘ２ＳＴＸ２

ＳＴ≥Ｘ２ＳＴＳＴ

Ｃ＋Ｘｅ－ｒＴ

Ｐ＋Ｓ０

０

２５５０７５１００１２５１５０１７５２００

ＪＴＢ１ＳＴＯＣＫ

ＪＴＰ１ＥＸＰ１

３．基于一般平价关系的ＯＬＳ回归分析对各变量建模进行线性回归，结果如下表：

令组合Ａ和组合Ｂ的价值分别为Ｐ１和Ｐ２，则有：０＜Ｐ２－Ｐ１＜（Ｘ２－Ｘ１）ｅ－ｒＴ因此，验证中国市场上的期权平价关系便转化成了验证两组合价值之差（Ｐ２－Ｐ１）是否落在上式的区间内。

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期权平价实证检验

２００７．１０

ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＶａｒｉａｂｌｅ：ＪＴＢ１Ｍｅｔｈｏｄ：ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓＤａｔｅ：０６／２６／０７

Ｔｉｍｅ：１６：２６

Ｓａｍｐｌｅ（ａｄｊｕｓｔｅｄ）：１２０７

ｌｎｃｌｕｄｅｄｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ：２０７ａｆｔｅｒａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｓ

（中旬刊）

政法视点

图３价值之差（Ｐ２－Ｐ１）的变动范围

（图中：Ｏ———零序列，ＰＰ———价值差（Ｐ２－Ｐ１）序列，ＥＸＰ２———

０．２３

ｅ－０．０３０６Ｔ序列）

３

２１０－１－２－３－４－５－６

由表中结果可得到下面的估计方程：

２５５０７５１００１２５１５０１７５２００

Ｏ

ＰＰ

ＥＸＰ２

ＪＴＢ１＝０．５９９２２８ＪＴＰ１＋０．４７０９３２ＳＴＯＣＫ－０．９２８２９３ＥＸＰ１表示成平价公式的形式为：

只权证不存在期权平价关系。

四、总结

我国股改权证推出以来，权证市场价格一度出现较严重高估现象，然而随着制度（如推出创设机制）的改进和投资者认识的逐步成熟，权证市场定价效率逐渐得到提高。但尽管如此，权证交易价格仍然经常出现非理性情况，由此产生了大量的套利机会，此时投资者可采取套利交易策略，实现无风险收益。鉴于我国目前证券现货市场不允许卖空，投资者无法通过该策略实现套利。

由于国内权证市场还不完善，特别是缺乏卖空机制，投资者很难实现无风险套利，因此武钢认购与认沽权证之间如上述分析，偏离平价关系。也就是说，认购权证和认沽权证价格之间并不互相制约，两者才会出现图２所示的同涨同跌的现象。

同样，由于缺乏卖空机制，加上发行量较小，市场上看好武钢股价走势（或者说“炒认购”）的投资者和不看好武钢股价走势（或者说“炒认沽”）的投资者形成两个分隔的市场，互相奈何不了对方，从而也导致出现认购权 …… 此处隐藏：2131字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……