磁场难度计算题

高三使用

1．（2010 海淀区模拟）如图所示，在一个正方形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边垂直．已知粒子质量为m，带电量为q，正方形的边长为L，不计粒子的重力．

（1）若要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的大小范围；

（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

2．（2008 汕头二模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成a=15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动过程，速度的方向一共改变了90°．重力可忽略不计，求：

（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t．

（2）该粒子射入时的速度大小v．

3．（2011 无锡一模）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α=30°角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求：

（1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；

（2）该粒子射入时的速度大小v．

4．如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，带电量为q、质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后速度方向偏转了2a角，其中tanα=0.5．求：

（1）带电粒子入射速度的大小．

（2）若改变粒子的入射方向但仍保持带电粒子在纸面内运动和速率不变，则粒子在这个磁场中运动的最长时间是多少？

5．如图所示的匀强磁场区域abcd为一边长为L的正方形，磁感应强度大小为B，一电荷量为+q，质量为m、重力不计的带电粒子，从ad边的中点o与ad边成30°的角且垂直于磁场方向射入．求：

（1）若要带电粒子在磁场中的飞行时间最长，带电粒子的速度必须满足什么条件？

（2）若要带电粒子从ab边射出，粒子的速度又满足什么条件？

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6．如图所示，虚线为有界磁场的竖直界面所在处，其区域宽度为d，磁场磁感应强度为B方向垂直纸面向里．有一带电粒子从磁场中央O点出发，粒子速度大小为v，方同垂直磁场且与水平方向成30°角粒子质量为m电荷量为q，不计粒子重力若要求粒子能从左边边界射出磁场，则对粒子速度v的要求如何？

7．（2011 天津模拟）如图所示，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°角．

（1）求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间；

（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

8．在真空中，半径R=3cm的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2T，一个带负电粒子，以初速度v0=10m/s从磁场边界上直径AB的一端A射入磁场，已知该粒子的比荷=6，不计粒子重力，求

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；

（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏向角，θ=？

9．在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿﹣x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向最大改变了106°角，求磁感应强度B′的范围是多大？（tan53°=）

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10．如图所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0．现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

（1）荧光屏上光斑的长度．

（2）所加磁场范围的最小面积．

11．一带电质点，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图所示的第一象限所示的区域、为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xOy平面磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计．

12．（2006 南通一模）如图所示，现有一质量为m、电荷量为e的电子从y轴上的P（0，a）点以初速度v0平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q（b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于x0y平面向里、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下足够宽（图中未画出）．已知＜a＜，L＜b．试求磁场的左边界距y轴的可能距离．（结果可用反三角函数表示）

13．如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴

0正方向的夹角为30．粒子的重力不计，试求：

（1）粒子在磁场中的运动半径

（2）粒子在磁场中运动的时间．

（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．

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14．如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入磁感应强度为B．方向垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出磁场后沿BC方向，求圆形磁场区域的最小面积．（粒子重力忽略不计）

15．（2007 清远一模）如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°．粒子的重力不计，试求：

（1）圆形匀强磁场区域的最小面积？

（2）粒子在磁场中运动的时间？

（3）b点到O点的距离？

16．如图所示，一个质量为m，带电荷量为q的正粒子以速度v0从O点沿x轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从y负半轴上的a点穿过，其速度方向与y轴负方向的夹角为30°，粒子的重力可忽略不计，试求：

（1）粒子在磁场中运动的时间；

（2）a到O的距离L=？

（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．

17．如图所示，宽度为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，现有一个电量为﹣q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直与磁场方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场，已知ab连线与PQ成60°，求该带电粒子射出磁场时的速度大小．

18．如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁 …… 此处隐藏：4312字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……