《找次品》微课课件

人教版五年级数学下册《数学广角》

石城县第一小学

李苏菲

在生活中我们常常会遇到这样的 情况，在一些外观看似相同的物品中， 混着一个质量不同轻一点或重一点的 物品，需要我们想办法把它找出来， 像这类问题我们把它叫做“找次品”。

其中一瓶少3片，你有什么办 法将它找出来？

像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。

在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.

在天平的左右两边各放1 瓶钙片，如果不平衡，说 明次品就在翘起来的那边。

剩下的一个是次品 平衡 : 3(1,1,1) 不平衡: 往上翘的这个就是次品 结论：三瓶可以一次找出次品。

这样称能找出次品吗？为什么？

1 2

3

温馨提示：放在天平两边物体的个数应相同。

2

在9个零件里有1个是次品(次品重一 些),用天平称，至少称几次就一定 能找出次品来？

(1)你把待测物品分成几份？每份是多少？ 选哪些份量？

(2)假如天平平衡，次品在哪里？(3)假如天平不平衡，次品又在哪里？

(4)至少称几次就能保证找出次品？

9 (1,1,1,1,1,1,1,1,1) 平衡(2,2)

(至少4次) 平衡

9 (2,2,2,2,1)

不平衡 2(1,1) 不平衡 2(1,1) (至少3次) 3(1,1,1) (至少2次)

9 (3,3,3)

平衡

不平衡 3(1,1,1) 平衡

9 (4,4,1)

不平衡 4(2,2)

(至少3次) 2(1,1)

找次品最优策略：一：把待测的物品平均分成3份； 二：不能够平均分的尽量平均分，保 证有两份相同，并且与另一份只差1。10(3,3,4) 12( 4,4,4) 11(4,4,3) 14( 5,5,4)

你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)

要辨别的物品数目 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……

保证能找出次品需要的次数 1 2 3 4 5 ……